高中物理爱因斯坦质能方程试题

一个氘核和一个氚核结合成氦时，释放的核能为ΔE，阿伏加德罗常数为N_A,则4克氘核与6克氚核完全反应，发生的质量亏损是

A．2NAΔEc^2

B．4NAΔEc^2

C．

D．

太空中的射线暴是从很远的星球发射出来的，当射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量。已知太阳光从太阳到地球需要时间为，地球绕太阳公转的周期为，真空中的光速为，万有引力常量为。
（1）根据以上给出的物理量写出太阳质量M的表达式。
（2）推算一次射线暴发生时所释放的能（两问都要求用题中给出的物理量表示）。

(1)我国科学家经过艰苦努力，率先建成了世界上第一个全超导托克马克试验装置并调试成功．这种装置被称为“人造太阳”，它能够承受上亿摄氏度高温且能够控制等离子态的核子发生聚变并稳定持续地输出能量，就像太阳一样为人类提供无限清洁能源．在该装置内发生的核反应方程是H＋H―→He＋X，其中粒子X的符号是________．已知H的质量是m₁， H的质量是m₂，He的质量是m₃，X的质量是m₄，光速是c，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为___________________________________________．
(2)光滑水平面上静止放置一长方形木板B，B的质量为M＝2 kg，B的右端离竖直墙6 m．现有一小物体A，其质量m＝1 kg，以v₀＝6 m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图所示．A和B之间的动摩擦因数μ＝0.4，B与墙碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失．要使A最终不脱离B，B的最短长度是多少？

海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：+→+n，其中氘核的质量为2.013u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u.(1u=931.5Mev).
求核反应中释放的核能；
在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。

（1）一静止的铝原子核 ${}_{13}{}^{27}Al$ 俘获一速度为 $\text{1.0}\times {\text{10}}^7\mathrm{m}/\mathrm{s}$ 的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 ${}_{14}{}^{28}Si$ ，下列说法正确的是_________

A．	核反应方程为 $\text{P+}{}_{13}{}^{27}Al\text{→}{}_{14}{}^{28}Si$
B．	核反应方程过程中系统动量守恒
C．	核反应过程中系统能量不守恒
D．	核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．	硅原子核速度的数量级为 ${\text{10}}^5\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ，方向与质子初速度方向一致

（2）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为 $\frac{3}{4}m$ ，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度 $v_0$ 向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。

大科学工程"人造太阳"主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是： ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{2}H\to {}_2{}^{3}He+{}_0{}^{1}n$ ，已知 ${}_1{}^{2}H$ 的质量为 $2.0136u$ ， ${}_2{}^{3}He$ 的质量为 $3.0150u$ ， ${}_0{}^{1}n$ 的质量为 $1.0087u$ ， $1u=931\mathit{MeV}/c^2$ ． 氘核聚变反应中释放的核能约为（　　）

A．

3.7MeV

B．

3.3MeV

C．

2.7MeV

D．

0.93MeV

一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个a粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u ）。（已知：原子质量单位，相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程；
②算出该核衰变反应中释放出的核能；
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

氘核 ${}_1^{2}H$ 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式 $6_1^{2}H\to 2_2^4\mathit{He}+2_1^{1}H+2_0^{1}n+43.15\mathit{MeV}$ 表示。海水中富含氘，已知 $1\mathit{kg}$ 海水中含有的氘核约为 $1.0\times {10}^{22}$ 个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为 $M$ 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知 $1\mathit{kg}$ 标准煤燃烧释放的热量约为 $2.9\times {10}^{7}J$ ， $1\mathit{MeV}=1.6\times {10}^{-13}J$ ，则 $M$ 约为 $($ 　　 $)$

A．

$40\mathit{kg}$

B．

$100\mathit{kg}$

C．

$400\mathit{kg}$

D．

$1000\mathit{kg}$

太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为 $4{}_1{}^1\text{H}\to {}_2{}^4\text{H}\text{e+2}{}_1{}^0\text{e}\text{+2}v$ ，已知 ${}_1{}^1\text{H}$ 和 ${}_2{}^4\text{H}\text{e}$ 的质量分别为 $m_{\text{P}}=1.0078\text{u}$ 和 $m_{\alpha }=4.0026\text{u}$ ， $1\mathrm{u}=931\mathrm{MeV}/{\mathrm{c}}^2\mathrm{}$ ， c为光速。在4个 ${}_1{}^1\text{H}$ 转变成1个 ${}_2{}^4\text{H}\text{e}$ 的过程中，释放的能量约为（ ）           

A. $8\mathrm{MeV }$ B. $16\mathrm{MeV }$ C. $26\mathrm{MeV}$ D. $52\mathrm{MeV}$

（6 分）太阳内部持续不断地发生着4个质子 1H 聚变为1个氦核2 He的热核反应，核反应方程是：，已知质子、氦核、 的质量分别为 m₁、m₂、m₃，真空中的光速为 c．方程中的X表示    ，核反应中释放的核能ΔE=      。

一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个a粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u ）。（已知：原子质量单位，相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程；
②算出该核衰变反应中释放出的核能；
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

一静止的U核经一次α衰变成为一个新核，释放出的总动能为4.76 MeV.问此衰变后新核的动能为多少MeV？

卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：。已知氮核质量为m_N=14.00753u，氧核的质量为m_O=17.00454u，氦核质量m_He=4.00387u，质子（氢核）质量为m_p=1.00815u。（已知：1uc²=931MeV，结果保留2位有效数字）求：
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v₀=3×10⁷m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。

一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个a粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u ）。（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程；
②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（），发生核反应后生成氚核和粒子。生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为7:8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c：
（1）写出核反应方程
（2）求氚核和粒子的速度大小
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损。