高中物理放射性同位素的应用计算题

如图所示，水平传送带以的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带长，重力加速度m/s²。求：

（1）滑块从传送带左端到右端的时间？
（2）滑块相对传送带滑行的位移？

用相同钢珠从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对于在斜面上运动的小钢珠摄得如图所示的相片，现测得AB＝15cm，BC=20cm，
试求：

（1）钢珠运动的加速度；
（2）拍摄时B钢珠的速度；
（3）A钢珠上面正在运动的钢珠还有几颗？

甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距x₀=40m，速度均为v₀=10m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²．从此时刻起，求：
（1）甲车经过多长时间停止运动？
（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?
（3）经多长时间两车相遇？

一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是7m。
求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进36m所用的时间。

滑雪运动员以υ₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度
（2）滑雪运动员的加速度
（3）滑雪运动员5s末的速度

(17分)如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin37⁰=0.6，cos37⁰=O.8，g取10m／s²。求：

(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。

(15分)滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车摩擦变大匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长=128m，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5．重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
(1)求游客匀速下滑时的速度大小．
(2)求游客匀速下滑的时间．
(3)求游客从A滑到B的过程中由于摩擦产生的热量。

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：
(1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少；
(2)若警车的最大速度是12m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车。

一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。

如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为30^o的光滑斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=1.8m处由静止滑下,并以到达倾斜底端的速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²求：（1）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间（2）木板的最短长度；

如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙， BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：

(1)斜面BC的长度；
(2)木块AB表面的摩擦因数．

一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度

如图所示，有一长为x=16m的水平传送带以v="10" m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，则将物体被传送到右端所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同.(g取10 m/s²)

(1)当A受到水平方向的推力F₁＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F₂＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？ (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10m/s²）