如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为30o的光滑斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=1.8m处由静止滑下,并以到达倾斜底端的速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2求：（1）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间（2）木板的最短长度；
如图所示，放在水平地面上的两木块，在水平推力F作用下保持静止。木块A、B的质量分别为mA=3kg、mB=5kg，它们与水平地面的动摩擦因数均为0.15，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。如果作用在木块A上的推力F ="6" N，木块A、B间的轻弹簧被压缩了x ="5" cm，弹簧的劲度系数k ="100" N/m。求：
⑴此时木块A所受摩擦力的大小；
⑵刚撤去F后瞬间，木块A所受摩擦力。
上表面光滑的木板MN上有一固定挡板，原长相同的两轻质弹簧k1、k2如图示与两质量均为m的小球A、B和固定挡板连接，当木板水平放置时，两弹簧均处于原长状态，缓慢抬起木板的N端，当木板与水平面成300时，k1、k2长度之比为6:7，当AB转至竖直时k1、k2长度之比为7:9，求：
（1）k1、k2劲度系数之比
（2）当AB转至竖直后，用竖直向上的力F轻推A，使A缓慢上升，直至k1、k2长度和等于两弹簧原长和，求此时力F的大小。（重力加速度g已知）
在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m。现有一小物块 A，质量为m=1㎏，以
=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示。已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边。取g=10m/s2。试分析小物块 A能否碰墙。
一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上，其直径AB与桌面垂直，环的半径为R（比细管的半径大得多）。一个质量为m的小球（小球直径略小于细管直径且可视为质点）从管口A射入管中，从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3。求小球在桌面上的落点到管口A的距离。
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