如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。
如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射．已知光速为c.求：
(i)该介质的折射率n；
(ii)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.
半径为、介质折射率为
的透明圆柱体，过其轴线
的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角
由
点入射，折射光线由上边界的
点射出。当光线在
点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的
点恰好发生全反射。求
、
两点间的距离。
（1）光线以某一入射角从空气射入折射率为
的玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角等于____________；若光线以入射角α从折射率为
的某液体射入空气中正好发生全反射，入射角α等于___________________．
（2）如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：
①这列波的波长和周期；
②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；
③在上图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由端面的中点垂直射入，恰好能在弧面
上发生全反射，然后垂直
端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向端平移，当第一次射到弧面
上时（填"能""不能"或"无法确定能否"）发生全反射。
新华社发:2005年5月23日16时50分至19时,山东省蓬莱市海滨、蓬莱阁和八仙渡景区以东海域上空出现了近年来规模最大、持续时间最长、最为清晰的一次海市蜃楼奇观,如下图所示.海市蜃楼产生的原因是: .
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