高中物理光的折射定律综合题

有两个研究性学习小组准备用学过的光学知识来测定某种透明液体的折射率，他们找来一个不透明的装满液体的足够深的圆盆子。

（1）其中第一小组采用如图（甲）那样把直尺AB紧挨着盆子内壁的C点竖直插入盆内，这时，在直尺对面的P点观察液体表面，能同时看到直尺在液体中的部分和露出液体表面的部分在液体中的像，读出直尺在液体下面部分能够看到的最低点的刻度S₁，这个刻度的像与液体表面上直尺的刻度S₂的像在液体表面下S′₂处重合，同时量出了盆子的内径d，就测出了该液体的折射率。列出计算折射率的公式。
（2）第二小组找来一枚大头针，一张不容易打湿的黑纸，一把尺子，一只圆规和一把剪刀（用来剪纸），利用上述器材设计出了测量该液体折射率的方法，列出计算折射率的公式，并说明为使实验能够成功并尽可能准确，应注意哪些事项。

已知湖宽40m，湖的A、B两岸各高出水面分别为2m和1m，某人想通过在B岸观
察A岸边的一株树的倒影，测出这树的高度。如果人眼离地高度为1.6m，当人
的观察位置到岸边B的距离超过6.4m时，就看不到树梢的倒影，试作出上述情
况的光路图，并计算树高。

单色细光束射到折射率的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

（1）在图上画出光线在球内的路径和方向；
（2）求入射光与出射光之间的夹角；
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的角最大，哪种颜色光的角最小？

（1）如图所示，甲乙两简谐横波（图中各画了一个波长），在同一介质中传播时某时刻的图线，则下列说法中正确的是（   ）

A．这两列波不可能发生干涉现象

B．波甲的速度v1比波乙的速度v2大

C．波甲的速度v1比波乙的速度v2小

D．波甲的速度v1与波乙的速度v2一样大

（2）单色细光速射到折射率的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角。研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线如图所示（图上已画出入射光和出射光）：
①求入射光与出射光之间的夹角；
②如果入射的是一束白光，试分析说明哪种色光的角最大，哪种色光的最小？

紫光在真空中的波长为，红光在真空中波长为，玻璃对紫光的折射率为1.54，对红光的折射率为1.5．
（1）紫光、红光的频率各是多少?
（2）紫光、红光在玻璃中传播的波长各是多少?

有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h。同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？

两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.

对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x.

如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为,对紫光的折射率为.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.

如图所示，用折射率n=2的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a和b.内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大？

两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.

对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x.

如图所示，用折射率n=2的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a和b.内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大？

金属钠蒸气发出的黄光，频率是5.1×10¹⁴ Hz，它以45°的入射角由空气射入玻璃后，折射角是30°，那么它在玻璃中的传播速度和波长如何改变？改变了多少？