单色细光束射到折射率的透明球表面,光束在过球心的平面内,入射角°,研究经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)。(1)在图上画出光线在球内的路径和方向;(2)求入射光与出射光之间的夹角;(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的角最大,哪种颜色光的角最小?
汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5×105 N/m,汽车开动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2 Hz,已知汽车的质量为600 kg,每个人的质量为70 kg,则这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难受?
一秒摆摆球的质量为0.2 kg,它摆动到最大位移时距离最低点的高度为0.4 cm,它完成10次全振动回到最大位移时,距最低点的高度变为0.3 cm.如果每完成10次全振动给它补充一次能量,使摆球回到原来的高度,在60 s内总共应补充多少能量?
如图9-6-6所示,用一台声波发生器向一玻璃酒杯发出频率连续变化的声波,某一时刻,酒杯突然破裂,试解释这一现象. 图9-6-6
如图1-4-8所示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅为多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取10 m/s2) 图1-4-8
火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm,而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时,列车振动得最强烈?(设铁轨长为12.5 m,g="10" m/s2,弹簧的固有周期T固=2π)