如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱（包含沙的质量）的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M。物块A和小车以相同的速度
向右匀速运动。物块A车面摩擦不计。车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m（m=M）的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：在以后的运动过程中，弹簧性弹势能的最大值。
如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和
，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨在磁感应强度为B1＝10T的匀强磁场中，导轨间距L＝0.50m．金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图像如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向，从t＝0时刻开始，由C板小孔O处连续不断飘入质量为m＝3.2×10－21kg、电量q＝1.6×10－19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2＝10T，MN与D相距d＝10cm，B1和B2方向如图(甲)所示(粒子重力及其相互作用不计)，求：
(1)0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？
如图1(a)所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图中由B到C)，场强的大小变化如图1(b)所示，磁感应强度变化如图1(c)所示，方向垂直于纸面，从t＝1s末开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)的速度v0射出，恰好能击中C点，若AC＝2BC，且粒子在AC间的运动时间小于1s，求：
(1)图像中E0和B0的比值；
(2)磁场的方向；
(3)若第一个粒子击中C点的时刻已知为(1＋Δt)s，则第二个粒子击中C点的时刻是多少？
如下图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点．设OM＝OP＝l，ON＝2l，求：
(1)电场强度E的大小．
(2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向．
(3)粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间tB＝
穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．求：
(1)中间场区的宽度d；
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab；
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn．
如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有
＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板A．C，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻
＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量
＝0.45g，带电量q＝1.0×
的微粒放置在A．C金属板的正中央，恰好静止．g＝10m/
).求：
(1)微粒带何种电荷？ab棒的质量
是多少？
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度
，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度有何要求？该微粒发生大小为
的位移时，需多长时间？
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