高中物理光的折射定律计算题

如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45°角度入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光通过玻璃砖的时间是多少?（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射）

如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了，已知该液体的折射率，求：

（1）液面高度的变化量：
（2）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？

如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC长度为d，一束单色光以60⁰的入射角从AB侧面的中点D入射，折射后从侧面AC射出，不考虑光在AC面的反射。已知三棱镜的折射率n=，单色光在真空中的光速为c，求此单色光通过三棱镜的时间？

如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×10⁸m/s．求：

①此透明材料的折射率；
②光通过三棱镜的时间．

如图所示，厚度为d的玻璃砖与水平实验桌面成45°角放置。红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个光点A、B，已知玻璃砖对该红色激光的折射率为。求：AB间的距离L。

如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R，外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球壳的外表面，与中心对称轴平行，试求：

①球壳内部有光线射出的区域？（用与所成夹角表示）
②要使球壳内部没有光线射出，至少用多大面积的遮光板？

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s₁=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：

（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）

如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，其中△AOC为直角三角形，∠OAC=53°．BC为半径R=16cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=53°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，，sin53°=0.8；cos53°=0.6．

①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．

在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光从光源 S 到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，它对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂，在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？
②若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点的距离．

半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB=30°，若玻璃对此单色光的折射率n=.

①试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）
②求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与A点的距离。

如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝，该球体对蓝光的折射率为。则：

①它从球面射出时的出射角β为多少？
②若光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式（用c，R表示）

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i="60°" ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l=6cm，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s．求：

①透明材料的折射率n
②光从M点传播到0点所用的时间t．

如图所示，一艘赛艇停在平静的水面上，赛艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标．潜水员从P前方S=4m处开始下潜，当下潜至深度为H=2m的B处时，才能看到赛艇尾端后方水面上的景物，且看到P刚好被浮标挡住．测得PA.BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°．忽略赛艇吃水深度，求赛艇的长度L．sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．

如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜，有一束单色光垂直于面点经玻璃砖面折射后与延长线相交于点，已知玻璃砖半径，之间的距离，到的距离.取tan74°＝3.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求：

①该玻璃砖的折射率．
②该单色光向平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来．