如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i="60°" ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l=6cm，真空中的光速c=3.0×108m/s．求：
①透明材料的折射率n
②光从M点传播到0点所用的时间t．
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数
=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求： 
（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。
如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）
求：（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
在图所示的电路中，电源的电动势E =" 6.0" V，内电阻r =" 1.0" Ω，外电路的电阻R =" 5.0" Ω. 闭合开关S. 
求：（1）通过电阻R的电流Ⅰ
（2）电阻R消耗的电功率P.
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