如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住(斜面足够长)．已知人的质量为40 kg，小车的质量为20 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以360 N的力拉绳时，试求：
(1)人与车一起向上运动的加速度大小
(2)人所受摩擦力的大小和方向
细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，试求
（1）小球的运动周期；
（2）绳对小球的拉力。
如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓缓推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF＝6 J．撤去推力后，小物块P沿桌面滑动到停在光滑水平地面上的平板小车Q上，且恰好物块P在小车Q上不滑出去（不掉下小车）。小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P、Q质量分别为m＝1 kg、M＝4 kg，A、B间距离为L1＝5 cm，A离桌子边缘C点的距离为L2＝90 cm，P与桌面及P与Q的动摩擦因数均为μ＝0.4，g＝10 m/s2，试求:
（1）把小物块推到B处时，弹簧获得的弹性势能是多少？
（2）小物块滑到C点的速度
（3）P和Q最后的速度；
（4）Q的长度
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，质量m=1kg，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T.现使ab 以v0="10m/s" 的速度向右做匀速运动.
（1）使a、ｂ棒向右匀速的拉力F为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F后，直至导体棒ab停止的过程中，在电阻R上消耗的焦耳热。
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