在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v0="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成α=37°角，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)，求：
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；
(2)质点经过P点的速度大小。
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：
(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；
(2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。
宇航员抵达半径为R的星球表面后，做了如下的实验：取一竖直光滑圆轨道，一质量为m的物体以一定的初速度在竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示。测量出当物体运动到圆周的最高点B位置时，物体对轨道的压力为F1；经过最低点A时，物体对轨道的压力为F2。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：(不考虑星球的自转)
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的质量M。
电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m＝80kg，动力电源选用能量存储量为“36V 10Ah”(即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电源的额定输出功率P＝180W，由于电动机发热造成的损耗(其它损耗不计)，自行车的效率为η＝80%。如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即f＝kmgv，其中k＝5.0×10－3s·m－1，求：
(1)该自行车保持额定功率行驶的最长时间是多少？
(2)自行车电动机的内阻为多少？
(3)自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？
如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角为θ＝30°，导轨间的距离L＝1.0m，电阻R＝3.0Ω，导轨电阻不计。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0T，质量m＝0.4kg、电阻r＝1.0Ω的金属棒ab垂直置于导轨上。现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F＝5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行。求金属棒ab达到匀速运动时的速度大小。(g取10m/s2)
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