如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg。现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm。若空气可以看作理想气体，求升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少？
如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2．0×107m/s，从两板中央射入，（电子质量
，电子电量
）求：
（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？（可以保留根号）
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。
如右图所示，一个变阻箱与理想电流表串联后接到电源上，用一个理想电压表直接
连接在电源两端，开关K闭合后调整变阻箱的阻值，发现电路中的电流为0．4A时，电压
表的示数为2．8V，当电阻变小电流变为0．6A时，电压表示数为2．7V。求：
（1）电源的电动势和内电阻。
（2）变阻器阻值调为2．5Ω，电流表、电压表的示数。
（3）变阻器阻值调为2．5Ω，电源的输出功率和效率各为多少？
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，
用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：
（1）小球带电荷量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程．
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