高中物理光的折射定律计算题

如图所示，光线从空气射向折射率n =的玻璃表面。
（1）当入射角θ₁ = 45^o时，折射角是多少？
（2）若想要让反射光线和折射光线垂直，入射角要多大？

如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求距离AB直线多远的入射光线，折射后恰经过B点．

水中的波长与绿光在真空中的波长相等，水对红光的折射率为，求：
（1）红光和绿光在真空中的波长之比；
（2）红光与绿光的频率之比。

20．图示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i = arcsin0.75.求：

(1)光在棱镜中传播的速率；
(2) 分析计算并画出此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB和BC面上的光线).

（注意：第21题、22题题目在答卷上）

如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，恰能看到桶底上的点C，两点C、B相距0.25m。求油的折射率和光在油中的传播速度。

(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点，试求：

（i）这条入射光线到AB的距离是多少？
（ii）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？

如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为，横截面半径为R，现用一束细光线与圆柱体的轴线成的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为。

（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；
（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.

如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R，周边为环状区域，其宽度为，且为a光的颜色（见乙图），则：两种色光的折射率和分别是多少？

如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行，一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．

（i）求两个光斑之间的距离x；
（ii）若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离L．

如图所示，MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面，其边长MN =" MQ" = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖,接着在QP边上的F点（图中未画出）发生全反射，再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°，PD =" 7.5" cm，∠CDN = 30°。

①画出这束单色光在玻璃砖内的光路图，求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖对这种单色光的折射率；（结果可用根式表示，下同）
③求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度（已知真空中光速c = 3×108 m/s）。

图示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O．一条光线从AB面上的某点入射，入射角θ₁＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．求：

①求该棱镜的折射率n；
②求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱镜材料的折射率。一条与BC面夹角为的光线射向BC面，经过AC面一次反射，再从AB面射出，则从AB面射出的光线的折射角是多少？

如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度d=3cm，底面镀有反光膜，顶面嵌有涂有遮光物质的挡板AB。一束光线以i=45°的入射角由挡板的A端入射，经底面反射后，恰能从挡板的B端射出。已知光线在玻璃砖中的折射率n=，真空中的光速c=3×l0⁸，求：

①光线在玻璃中传播的时间t（不考虑光在玻璃砖上表面的反射）
②挡板AB的长度l

如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×10¹⁴ Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为．求：

（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间．

如图所示，一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率。