如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n＝
，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行，一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．
（i）求两个光斑之间的距离x；
（ii）若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离L．
如图，斜面倾角
，另一边与地面垂直，高为
，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为
和
，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为
的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求和的比值？（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）
汽车发动机的额定功率为80KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍。若汽车在水平路面上，从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动。达到额定功率后又行驶了800m达到最大速度。（g取10 m/s2）试求：
（1）汽车在水平路面上能达到的最大速度？
（2）匀加速过程能持续多长时间？
（3）匀加速后的800m过程所用的时间？
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如示意图所示，两颗星球甲和乙组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，甲和乙的质量之比为m1∶m2=3∶2，试求：
（1）甲和乙做圆周运动的半径之比？
（2）甲和乙做圆周运动的线速度之比？
如图所示，半径R = 0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力N = 120N，此时小球的动能最大。若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）。则：
（1）小球的最小动能是多少？
（2）小球受到重力和电场力的合力是多少？
（3）现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量。
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