高中物理日光灯镇流器的作用和原理计算题

如图所示，有一光滑、不计电阻且较长的“"平行金属导轨，间距L="l" m，导轨所在的平面与水平面的倾角为3 7°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。现将一质量m=0.1kg、电阻R=2的金属杆水平靠在导轨处，与导轨接触良好。(g=l0m／s²，sin37°=0.6 cos37°=0.8)

(1)若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t(T)，金属杆由距导轨顶部l m处释放，求至少经过多长时间释放，会获得沿斜面向上的加速度；
(2)若匀强磁场大小为定值，对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F，其大小为为金属杆运动的速度，使金属杆以恒定的加速度a=10m／s²沿导轨向下做匀加速运动，求匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)若磁感应强度随时间变化满足时刻金属杆从离导轨顶端S_o="l" m处静止释放，同时对金属杆施加一个外力，使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生，求金属杆下滑5 m所用的时间。

如图所示，凸字形硬质金属线框质量为 $m$ ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内， $ab$ 边长为 $l$ ， $cd$ 边长为 $2l$ ， $ab$ 与 $cd$ 平行，间距为 $2l$ 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时， $cd$ 边到磁场上边界的距离为 $2l$ ，线框由静止释放，从 $cd$ 边进入磁场直到 $ef$ 、 $pq$ 边进入磁场前，线框做匀速运动，在 $ef$ 、 $pq$ 边离开磁场后， $ab$ 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 $Q$ 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 $ab$ . $cd$ 边保持水平，重力加速度为 $g$ ；求

（1）线框 $ab$ 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 $cd$ 边刚进入磁场时的几倍
（2）磁场上下边界间的距离 $H$

如图所示，金属导轨 $MNC$ 和 $PQD$ ， $MN$ 与 $PQ$ 平行且间距为 $L$ ，所在平面与水平面夹角为 $\alpha$ ， $N$ 、 $Q$ 连线与 $MN$ 垂直， $M$ 、 $P$ 间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨 $NC$ 和 $QD$ 在同一水平面内，与 $NQ$ 的夹角都为锐角 $\theta$ 。均匀金属棒 $ab$ 和 $ef$ 质量均为 $m$ ，长均为 $L$ ， $ab$ 棒初始位置在水平导轨上与 $NQ$ 重合； $ef$ 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为 $\mu$ （ $\mu$ 较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和 $ab$ 棒的电阻， $ef$ 棒的阻值为 $R$ ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为 $g$ 。

（1）若磁感应强度大小为B，给 $ab$ 棒一个垂直于 $NQ$ 、水平向右的速度 $v_1$ ，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止， $ef$ 棒始终静止，求此过程 $ef$ 棒上产生的热量；

（2）在（1）问过程中， $ab$ 棒滑行距离为 $d$ ，求通过 $ab$ 棒某横截面的电荷量；

（3）若 $ab$ 棒以垂直于 $NQ$ 的速度 $v_2$ 在水平导轨上向右匀速运动，并在 $NQ$ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中 $ef$ 棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下 $ab$ 棒运动的最大距离。

如图（ $a$）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距 $L=0.4m$，导轨右端接有阻值 $R=1\Omega$的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域 $abcd$内有方向竖直向下的匀强磁场， $bd$连线与导轨垂直，长度也为 $L$，从0时刻开始，磁感应强度 $B$的大小随时间 $t$变化，规律如图（ $b$）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动， $1s$后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度 $v=1m/s$做直线运动，求：

⑴棒进入磁场前，回路中的电动势 $E$；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力 $F$，以及棒通过三角形 $abd$区域时电流 $i$与时间 $t$的关系式。

如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀= 1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T。有一质量M = 0.2kg、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v =200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域。不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=。求：

（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少。

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。

如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R₂两端与平行光滑金属直导轨p₁e₁f₁、p₂e₂f₂连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e₁e₂，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e₁e₂平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o₁、o₂相切连接，o₁、o₂在切点f₁、f₂处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o₁、o₂的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R₁、R₂的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为，区域Ⅰ的磁感强度为B₀．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~内保持静止．

（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能达到离f₁f₂的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B₂的取值范围并讨论h与B₂的关系式．

如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B-t图变化（图中B₀已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的正中央．t₀（未知）时刻细线恰好松弛，之后立即剪断细线，当CD边到达M₃N₃时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g=10m/s²）求：

（1）t₀的值；
（2）线框AB边到达M₂N₂时的速率v；
（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能有多少？

如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T。将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L＝1ｍ，质量m＝0.1kg的导体棒，ab导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R＝1Ω，磁感强度B＝1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面。当导体棒在电动机牵引下上升h＝3．8m时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Q＝2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为U=7V和I=1A，电动机的内阻r＝1Ω。不计一切摩擦，ｇ取10ｍ/s²。求：

（1）导体棒所达到的稳定速度是多少?
（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?（本题20分）

如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距L="0.5" m，左端连接R="0.5" Ω的电阻，右端连接电阻不计的金属卡环。导轨间MN右侧存在方向垂直导轨平面向下的磁场．磁感应强度的B－t图象如图乙所示。电阻不计质量为m="1" kg的金属棒与质量也为m的物块通过光滑滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态。PQ、MN到右端卡环距离分别为17.5 m和15 m。t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，金属棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动。（g取10 m/s²）求：

（1）金属棒进入磁场时受到的安培力
（2）在0～6 s时间内电路中产生的焦耳热

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F₀，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x₀的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力F_i和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。

如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．

（1）求金属杆的电阻R；
（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．

如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m。电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱。开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r₀=0.5Ω/m。以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s²。

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.
（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示。从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s²向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大
（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功。

如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计， g取10 m/s²．求：

（1）此时通过电阻R上的电流；
（2）这一过程通过电阻R上的电荷量q；
（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小．