如图（）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距，导轨右端接有阻值的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域内有方向竖直向下的匀强磁场，连线与导轨垂直，长度也为，从0时刻开始，磁感应强度的大小随时间变化，规律如图（）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度做直线运动，求：
⑴棒进入磁场前，回路中的电动势；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力，以及棒通过三角形区域时电流与时间的关系式。
如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道对小球的弹力为零，且小球贴着轨道做匀速圆周运动，求：
(1)匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向．
(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？
某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
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