高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中

（1）求通过线框截面的电荷量及线框的电阻
（2）写出水平力随时间变化的表达式
（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少

如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V, 内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器,导体棒a b跨放在导轨上，棒的质量为m＝0．2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0．3 kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0．5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m／s²），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是

A．2Ω

B．4Ω

C．5Ω

D．6Ω

有一个100匝的线圈，在0.2秒内穿过它的磁通量从0.03Wb减少到0.01Wb．求线圈中的感应电动势的大小．

如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：

（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁.
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q.
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围.
（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度－时间图像（v－t图）.

边长为L=0.2m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，将边长为，匝数n=100，线圈电阻r=1.0Ω的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：

（1）回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；
（2）在0～4.0s内通过线圈的电荷量q；
（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨足够长且电阻不计，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s²的加速度做匀加速运动，当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力，之后棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q₁∶Q₂＝2∶1.棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

（1）棒在匀加速运动过程中的位移大小x；
（2）撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热Q_MN；
（3）外力做的功W_F.

如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．平行导轨的宽度d=0.3m，定值电阻R=0.5Ω．在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动．导体棒和导轨的电阻不计．求：

（1）通过R的感应电流大小；
（2）外力F的大小．

如图所示，N=10匝、边长L=1m的正方形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿逆时针方向转动，转速n=120r/min，磁感应强度B= T，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环相连．两个半圆形铜环又通过固定的电刷M和N与电阻R相连．线圈从图中位置开始转动过程中，（      ）

A．线圈从图中位置转动180^0的过程中，通过电阻R的电荷量为零

B．时，线圈与中性面所成夹角是60^0

C．流过R的电流大小不断变化，方向总是M→R→N

D．若将电阻R换成耐压值为82V的电容器，电容器不会被击穿

如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上，并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）在0~2s内通过电阻R的电量q；
（3）在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。

(10分)如图所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5T，AC以8m/s的速度水平向右移动，电阻R为5Ω，(其它电阻均不计)．

(1)计算感应电动势的大小；
(2)求出电阻R中的电流有多大?
⑶通过AC边的电流方向如何？

如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势的大小；
(3)该交变电流的电动势有效值是多少？

如图所示,一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r="3" Ω，ab="cd=0.5" m，bc="ad=0.4" m，磁感应强度B="0.5" T，电阻R="311" Ω，当线圈以n="300" r/min的转速匀速转动时，求:

(1)感应电动势的最大值；
(2)t=0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；
(3)此电压表的示数是多少?

如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb = 90°)时，a、b两点的电势差为多少?

如图所示，匀强磁场B="0.1" T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，其电阻为R= Ω，框架电阻不计，电阻R₁="2" Ω，R₂="1" Ω，当金属棒以5 m/s的速度匀速向左运动时，求：

（1）流过金属棒的感应电流多大？
（2）若图中电容器C为0.3 μF，则带多少电荷量？

有一个边长为，匝数为匝的正方形闭合线圈处在磁场中，在秒时间内穿过闭合线圈的磁场的磁感应强度B按如图的B-t图所示的规律变化。求：

(1)闭合线圈中的感应电动势多大？
(2)如果闭合线圈的总电阻是，把一个电阻为的电热器连接在它的两端，在秒时间内通过电热器的电荷量多大？