高中物理法拉第电磁感应定律试题

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4 s 内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：

（1）通过小灯泡的电流；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

如图所示，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF，为∠EOF的角平分线，间的距离为L，磁场方向垂直于纸面向里。一边长为L的正方形导线框沿方向向右匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(    )

如图所示，纸面内有一固定的金属导轨，它由长为的直线段和以点为圆心、半径为、在处开有小缺口的圆环两部分组成. 另一直导线以 为圆心，沿逆时针方向匀速转动，周期为.直导线与导轨接触良好，导轨和直导线单位长度电阻均为．整个空间有磁感应强度为、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．当直导线转动到与的夹角为（只考虑到达点之前的情况）时，求

（1）固定导轨消耗的电功率；
（2）圆环缺口两端的电势差．

如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处。在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线0A且与线框的EH边重合。从t=0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界0A的方向穿过磁场区域。取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是图乙中的（ ）


第II卷非选择题
本卷包括11小题，共180分

如图所示，有一光滑、不计电阻且较长的“"平行金属导轨，间距L="l" m，导轨所在的平面与水平面的倾角为3 7°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。现将一质量m=0.1kg、电阻R=2的金属杆水平靠在导轨处，与导轨接触良好。(g=l0m／s²，sin37°=0.6  cos37°=0.8)

(1)若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t(T)，金属杆由距导轨顶部l m处释放，求至少经过多长时间释放，会获得沿斜面向上的加速度；
(2)若匀强磁场大小为定值，对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F，其大小为为金属杆运动的速度，使金属杆以恒定的加速度a=10m／s²沿导轨向下做匀加速运动，求匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)若磁感应强度随时间变化满足时刻金属杆从离导轨顶端S_o="l" m处静止释放，同时对金属杆施加一个外力，使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生，求金属杆下滑5 m所用的时间。

如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则             (　　)

A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0

B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次

C．在电阻R的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小

D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变

如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长L_AC=50cm，宽L_AB=20cm，竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场。线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，由静止开始沿水平方向运动，使AB边进入磁场，从右侧以v=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中始终存在大小恒定的阻力F_f=1N，且线框不发生转动。求线框AB边：

（1）离开磁场时感应电流的大小；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小；
（3）求线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热。

如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B ₁随时间t的变化关系为 $B_1=\mathit{kt}$ ，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B ₀ ， 方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t ₀时刻恰好以速度v ₀越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求

（1）在 $t=0$ 到 $t=t_0$ 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻 $t（t>t_0）$ 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

如图所示，宽度的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，框架导轨上放一根质量为、电阻，的金属棒，棒与导轨间的动摩擦因数，现用功率恒定的牵引力使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量（框架电阻不计，取）求：

（1）当导体棒的速度达到时，导体棒上两点电势的高低？导体棒两端的电压？导体棒的加速度？
（2）导体棒稳定的速度？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？

如图所示，在竖直方向上有四条间距均为L＝0.5 m的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于纸面向里。现有一矩形线圈abcd，长度ad＝3 L，宽度cd＝L，质量为0.1 kg，电阻为1Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L₁重合)，cd边经过磁场边界线L₃时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向， cd边水平。(g="10" m/s²)则（  ）

A．cd边经过磁场边界线L3时通过线圈的电荷量为0. 5 C

B．cd边经过磁场边界线L3时的速度大小为4 m/s

C．cd边经过磁场边界线L2和 L4的时间间隔为0.25s

D．线圈从开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程，线圈产生的热量为0.7J

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边A.b两点间电势差绝对值最大的是（ ）

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，转速r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数；
（3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功；

如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁和n₂.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是(  )

A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大

B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大

C．电压表V1示数等于NBωL^2

D．变压器的输入与输出功率之比为1∶1

(12分)如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R。现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g，求：

（1）金属棒能达到的最大速度v_m；
（2）灯泡的额定功率P_L；
（3）若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q₁。

在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L₁=4l₀，右端间距为l₂=l₀。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为m₁=2m₀，m₂=m₀，电阻R₁=4R₀，R₂=R₀。若AC棒以初速度v₀向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q_AC，以及通过它们的总电量q。