如图所示，纸面内有一固定的金属导轨，它由长为
的直线段
和以
点为圆心、半径为、在
处开有小缺口的圆环两部分组成. 另一直导线
以 为圆心，沿逆时针方向匀速转动，周期为
.直导线与导轨接触良好，导轨和直导线单位长度电阻均为
．整个空间有磁感应强度为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．当直导线转动到与的夹角为
（只考虑
到达
点之前的情况）时，求 
（1）固定导轨消耗的电功率；
（2）圆环缺口两端的电势差
．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈
abcd共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’匀速转动，角速度
，外电路电阻R=4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60º角时的瞬时感应电动势；[
（3）交变电压表的示数；
（4）线圈转动一周外力所做的功；
（5）周期内通过R的
电荷量为多少？
如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成
角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R．R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始
终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：
（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑
距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少？
如图所示，一个电阻
值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 .
在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时
间内：
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U 0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m 
，筒能接收到通过A、B板的全部电子。
（1）以t=0时（见图2，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）
（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
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