高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动解答题

空间存在两个垂直于 $\mathit{Oxy}$平面的匀强磁场， $y$轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为 $2B_0$、 $3B_0$．甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 $O$沿 $x$轴正向射入磁场，速度均为 $v$。甲第1次、第2次经过 $y$轴的位置分别为 $P$、 $Q$，其轨迹如图所示。甲经过 $Q$时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为 $m$，电荷量为 $q$。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：

（1） $Q$到 $O$的距离 $d$；

（2）甲两次经过 $P$点的时间间隔△ $t$。

（3）乙的比荷 $\frac{q\text{'}}{m\text{'}}$可能的最小值。

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；    

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。    

如图，在直角三角形 $\mathrm{OPN}$ 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 $\mathrm{OP}$ 边上某点以垂直于 $x$ 轴的方向射出。已知 $\mathrm{O}$ 点为坐标原点，N点在y轴上， $\mathrm{OP}$ 与 $x$ 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至 $x$ 轴的时间。