高中物理判断洛伦兹力的方向计算题

如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷＝4×10⁶C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×10⁶m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。

（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10^－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10^－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。

如图所示，在ｘｏｙ平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ 与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（２ａ，０），其半径为ａ，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线ｘ＝３ａ之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（１）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ１；
（２）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，在磁场中运动的时间为Δｔ＝πｍ/３Ｂｑ，且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ２；
（３）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖｍ．

如图所示，在xOy平面内y>0的区域内分布着沿y轴负方向的匀强电场，在x轴下方有一边界平行的条形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外，磁场区域的上边界与x轴重合。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上的P点以初速度v₀沿x轴正向射出，然后从x轴上的Q点射入磁场区域。已知OP=h，OQ=，粒子的重力忽略不计。求：

（1）粒子从x轴上的Q点射入磁场区域时的速度大小v ；
（2）若粒子未从磁场区域的下边界穿出，求条形磁场区域的最小宽度d₀ ；
（3）若粒子恰好没从磁场区域的下边界穿出，求粒子从P点射入电场区域到经过磁场区域后返回x轴的时间t。

如图所示，两平行板AB之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板之间距离及板长均为d。一质子以速度v₀从A板中点O垂直A板射入磁场，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度大小的范围。（已知质子的电荷量为e，质量为m）

如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．若粒子进入磁场后再次从磁场中射出时恰好能回到A点，求：粒子在磁场中运动的时间t和粒子运动速度的大小v？

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子的重力，求：

（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t。

质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，-2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一个范围足够大的匀强磁场，最后回到P点，不计重力，试求：

（1）初速度
（2）电场强度E
（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间

如图所示，在半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有一速率为v₀的带正电的粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．

(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
(2)若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
(3)若粒子以速率v₀从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一点P，坐标已知为（0，L），一电荷量为q、质量为m的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30°的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计重力，求：

（1）粒子在第一象限中运动的时间t；
（2）电场强度E。

质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v垂直进入磁感应强度为B，宽度为L的匀强磁场区域，并从另一端出射，如图所示，不计粒子重力。求

（1）带电粒子运动的轨道半径R；
（2）带电粒子离开磁场时的偏转角的；
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t。

如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v₀，质量为、电荷为的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。

（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径；②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。

如下图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出）。试求：

（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点到O点的距离。

如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置， S₁、S₂分别为M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S₂O＝R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电荷量为＋q的粒子经S₁进入M、N间的电场后，通过S₂进入磁场。粒子在S₁处的速度和粒子所受的重力均不计。
(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；
(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点（－4r，0）处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点（0，2r）进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：

（1）粒子初速度v₀；
（2）粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
（3）画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B＝0.12 T、方向垂直纸面向内。P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l＝0.40 m。一比荷＝5.0×10⁷ C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度v₀＝3.0×10⁶ m/s、方向与y轴正方向成夹角θ＝53°并与磁场方向垂直。不计粒子的重力作用。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图)，粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场。求匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d。