高中物理磁感应强度计算题

如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感强度的大小均为B.一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q=.

(15分)如图所示，在直角坐标系中，x轴水平，y轴竖直，x轴上方空间只存在重力场，第III象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第III象限存在的电场的场强大小相等．一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P₁点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x=﹣2h处的P₂点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y=﹣2h的P₃点进入第Ⅳ象限，试求：

(1)质点a到达P₂点时速度的大小和方向；
(2)第III象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；
(3)质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标．

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、IV象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L,0）点，磁场方向垂直坐标平面向外，一带正电的粒子从第III象限中的Q（-2L，-L）点以速度沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小和方向；
（2）电场强度与磁感应强度大小之比；
（3）若L=1m，则粒子在磁场与电场中运动的总时间是多少？

如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m₁、m₂的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变)，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡,试求（g=10m/s²）：

（1)判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式
（2)当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg时磁感应强度是多少？

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为R，磁感应强度为B，现在在纸面内放上圆线圈，圆心在O处，半径为r（r<R），共有N匝。求：穿过这个线圈的磁通量。

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L．小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；
（3）A点到x轴的高度h．

如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R₂＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R₁＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：

（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角 α=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

如图所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200 cm²，线圈的电阻为1 Ω，在线圈外接一个阻值为4 Ω的电阻和一个理想电压表。线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如B－t图所示，求：

（1）t＝3s时电压表的读数。
（2）4～6s内经过电阻R的电量。

如图所示，MN、PQ是平行金属板（厚度可忽略），板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度从MN板边缘沿平行与板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力，试求：

（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

【加试题】(12分)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷．N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R:
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将MN板间距离缩小为d/3，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B=0.6T的匀强磁场中，其中ab、cd边长度相等均为L=0.5m，且ab、cd边质量均忽略不计，bc边长度为d=0.2m，质量为m=0.02kg，线框可绕MN转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后，导线框往纸外偏转角θ=37⁰而达到平衡。（sin37⁰=0.6   cos37⁰=0.8，g=10m/s²） 求：

（1）导线框达到平衡时，穿过平面abcd的磁通量ϕ为多少？
（2）线框中电流强度I大小

空间有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v₀从A点沿圆的半径AO射入磁场，从B点沿半径OB方向离开磁场，形成如图所示的轨迹，已知∠AOB=θ=120°,不计粒子的重力。求：

（1）该圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小和方向，
（2）该粒子从A运动到B的时间。

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀。当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁，当MN内电流强度变为I₂时，两细线内的张力均大于T₀。

（1）分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；
（2）求MN分别通以强度为I₁、I₂的电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；
（3）当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃。