如图所示为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d＝3.6×10－3 m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，质量mA＝mB＝1 kg.开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，并迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t＝9.0×10－4 s，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)求物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在A、B碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的热量Q为多大？
(15分）如图所示，固定斜面的倾角
，物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为 2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求
(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度；
(2) 弹簧的最大压缩量；
(3) 弹簧的最大弹性势能。
光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
(1)弹性势能最大值为多少？
(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105 N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10－2 kg、电荷量q＝＋1×10－6 C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m／s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8。
（1）求弹簧枪对小物块所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。
如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为
。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数
，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（ ）
A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．A在从C至D的过程中，加速度大小
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为
在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为l，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带一直以速度
顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：
（1）第一次小物块获得的初速度v1；
（2）第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面的水平距离s；
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量．
如图所示，A车的质量为m，沿光滑水平面以速度v1向质量为4m静止的B车运动，B车后面有弹簧，将弹簧压缩，设在整个过程中始终处于弹簧的弹性限度内，求在此运动过程中：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）B车的最大速度。
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P＝1.8 kW的摩托车在AB段加速，通过B点时速度已达到最大vm=20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点，此刻关闭发动机水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在AB段摩托车所受的摩擦阻力恒定，且不计空气阻力，求：
（1）AB段摩托车所受摩擦阻力的大小
（2）摩托车过圆弧B点时受到地面支持力的大小
（3）摩托车在沿BCDE冲上坡顶冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功
如图所示，一个与水平方向成θ=37°的传送带逆时针转动，线速度为v=10m/s，传送带A、B两轮间距离L=10.25m。一个质量m=1kg的可视为质点的物体轻放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）物体在A处加速度a的大小；
（2）物体在传送带上机械能的改变量ΔE；
（3）物体与传送带因摩擦而产生的热量Q。
如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的
光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)。小球恰好能运动到C点。求：
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；
(2)小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。(重力加速度为g)
（多选）如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度
，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为
，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。则在此过程中（ ）
A．摩擦力对物块做功为 |
B．摩擦力对木板做功为 |
C．木板动能的增量为  |
D．系统由于摩擦而产生的热量为 |
如图，某游乐园的水滑梯是由6段圆心角为30°的相同圆弧相连而成，圆弧半径为3m，切点A、B、C的切线均为水平，水面恰与圆心O6等高，若质量为50kg的游客从起始点由静止开始滑下后，恰在C点抛出落向水面（不计空气阻力，g取10m/s2）．求
（1）游客在C点的速度大小；
（2）游客落水点与O6的距离；
（3）游客从下滑到抛出的过程中克服阻力做了多少功．
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热
如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数
=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm。轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W =20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。
（3）求滑块最终停止时距A点的距离。
某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动。如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BCDE是一段曲面，且在B点处平滑连接。玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m。玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）玩具电动车过E点时的速度；
（2）若玩具电动车在AB段所受的阻力Ff恒为2N，从B点到E点的过程中，克服摩擦阻力做功10J，则从A点至E点过程所需要的时间是多少?
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