(15分）如图所示，固定斜面的倾角
，物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为 2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求
(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度；
(2) 弹簧的最大压缩量；
(3) 弹簧的最大弹性势能。
如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一
段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两
车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，求：甲、乙两车的质量比m甲：m乙 
为测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB边，如图所示。激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为多少？
“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m．设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2kg／mol，试估算该游泳池中水分子数．
在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N／C； 在x<O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m处的d点以v0=8m／s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．
带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．
带电粒子运动的周期．
直流电源的路端电压U="182" V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1="2" cm，L2="4" cm，L3="6" cm。电子质量me=9.1×10-31 kg，电量q=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，求： 
各相对两板间的电场强度。
电子离开H点时的动能。
四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。
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