如图所示，A车的质量为m，沿光滑水平面以速度v₁向质量为4m静止的B车运动，B车后面有弹簧，将弹簧压缩，设在整个过程中始终处于弹簧的弹性限度内，求在此运动过程中：

（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）B车的最大速度。