高中物理常见家用电器技术参数的含义及其选用计算题

如图所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x＝0.1 m）至A点，在这一过程中，所用外力与弹簧压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x。水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可取滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。（g取10 m/s²）

求：（1）压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（2）小物块到达桌边B点时速度的大小；
（3）小物块落地点与桌边B的水平距离。

如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h．

如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的圆周的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为3r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧（弹簧形变量为x时的弹性势能表达式为）求：

（l）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
 
(1)弹性势能最大值为多少？
(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？

如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（   ）

A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．A在从C至D的过程中，加速度大小
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热

某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动。如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BCDE是一段曲面，且在B点处平滑连接。玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m。玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：

（1）玩具电动车过E点时的速度；
（2）若玩具电动车在AB段所受的阻力F_f恒为2N，从B点到E点的过程中，克服摩擦阻力做功10J，则从A点至E点过程所需要的时间是多少?

一质量为M的长木板静止于光滑水平面上，一质量为m的滑块以速率从左端滑上木板，滑块和木板间动摩擦因数为，当滑块到木板最右端时两者恰能一起匀速运动，求:

（1）木板的长度L
（2）滑块在木板上滑行的时间t

如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P₁和P₂的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P₁和P₂与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P₂静止在木板的左端，P₁以v₀=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在木板的左端，取g=10m/s²。求：

（1）P₁通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P₂在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P₂会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？

一质量为m=6kg带电量为q= -0.1C的小球P自动摩擦因数u=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h=6.0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上放一静止的不带电的质量也为m的1/4圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R=3m,如图所示。（sin53°="0.8" ，cos53°="0.6" ，g=10m/s2。）

（1）在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少？
（2）小球P运动到水平面时的速度大小。
（3）试判断小球P能否冲出圆槽Q。

如图甲所示，在竖直平面内有一个直角三角形斜面体，倾角θ为30⁰，斜边长为x₀，以斜面顶部O点为坐标轴原点，沿斜面向下建立一个一维坐标x轴。斜面顶部安装一个小的定滑轮，通过定滑轮连接两个物体A、B（均可视为质点），其质量分别为m₁、m₂，所有摩擦均不计 ，开始时A处于斜面顶部，并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面，B物体距离零势能面的距离为x₀/2；现加在A物体上施加一个平行斜面斜向下的恒力F，使A由静止向下运动。当A向下运动位移x₀时，B物体的机械能随x轴坐标的变化规律如图乙，则结合图象可求：

（1）B质点最初的机械能E₁和上升x₀时的机械能E₂；
（2）恒力F的大小。

如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M＝1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m＝2. 0 kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ₁＝0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ₂＝0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v₁＝5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x＝0.5 m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t＝0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ＝0.28、cos θ＝0.96，g取10 m/s²，结果保留二位有效数字．

(1)求木板开始运动瞬间的加速度；
(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？
(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？

如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁＝0.4m，B₁＝5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m＝1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1Ω。金属导轨上端连接右侧电路，R₁＝1Ω，R₂＝1.5Ω。R₂两端通过细导线连接质量M＝0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力F_m=3.6N，正方形边长L₂＝0.2 m，每条边电阻r₀=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B₂＝3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度v_m；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v；
（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h。

如图所示，质量m₁=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，距车的右端d=1.0m处有一固定的竖直挡板P，现有质量为m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²。

⑴若物块由左端滑上小车开始计时，求经过多长时间小车与挡板P相撞。
⑵若小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块在车面上某处与小车保持相对静止，求此处与车左端的距离L。

(12分)如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m₁＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m₂＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）在（2）问的条件下，若cd边恰好离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个过程中ab边产生的热量为多少？