如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
圆周的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为3r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数
，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧（弹簧形变量为x时的弹性势能表达式为
）求：
（l）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝370，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)：
若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
若细线与竖直方向的夹角为600，则小球的角速度ω＇为多大？
细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值
范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象(要求标明关键点的坐标值)．
)频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角α＝370，闪光频率10Hz．经测量换算获得实景数据：sl＝s2＝40cm，s3＝35cm，s4＝25cm，s5＝15cm，取g＝l0m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8．设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失，求：
滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间．
如图所示，长为
的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>，重力加速度为g
求小球通过最高点A时的速度vA的大小．
求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
求小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则
和L应满足什么关系？
如图所示，在竖直平面内有—个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道上端A与一光滑竖直轨道相切，轨道下端B与水平轨道BCD相切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边轨道粗糙程度相同且足够长.现有长也为R的轻杆，轻杆两端固定两个质量均为m的完全相同的小球a、b（可视为质点）．用某装置控制住上面的小球a，使轻杆竖直且下面的小球b与A点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑.设小球始终与轨道接触，重力加速度为g
。求小球b到达C点时的速度大小．
若小球b过C点后，滑行s距离后停下，而且s>R．试求小球与粗糙平面间的动摩擦因数．
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