如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.试求：
（1）每根绳的拉力多大；
（2）水平杆对每个小环的支持力；
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？
(15分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
(15分)一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量设为G，求：
(1)卫星运行的周期；
(2)该行星的质量．
(15分)如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一边长为0.4 m的光滑小方柱abcd.长为L＝1 m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m＝0.5 kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，且把细线拉直，并给小球以v0＝2 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N时立即断裂)，那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少？小球从桌面的哪一边飞离桌面？
(13分)如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落．若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．
时绳对小球的拉力大小；
时绳对小球的拉力大小．
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