高中物理带电粒子在匀强电场中的运动解答题

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；    

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。    

在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 $O$为圆心，半径为 $R$的圆， $\mathit{AB}$为圆的直径，如图所示。质量为 $m$，电荷量为 $q(q>0)$的带电粒子在纸面内自 $A$点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 $C$点以速率 $v_0$穿出电场， $\mathit{AC}$与 $\mathit{AB}$的夹角 $\theta =60°$．运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 $m{v}_0$，该粒子进入电场时的速度应为多大？