高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示的水平轨道中，段的中点的正上方有一探测器，处有一竖直挡板。物体沿轨道向右以速度与静止在点的物体碰撞，并接合成复合体。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在至内工作。已知的质量都为，间的动摩擦因数为，段长，²。和均视为质点，与挡板的碰撞为弹性碰撞。

（1）若，求碰后瞬间的速度大小和碰撞损失的动能；

（2）若与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过点，求的取值范围和向左经过点时的最大动能。

在光滑水平地面上有一凹槽，中央放一小物块，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，为，凹槽与物块的质量均为，两者之间的动摩擦因数为，开始时物块静止，凹槽以初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。取。求：

（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。

如图所示，三个质量分别为3kg、1kg．1kg的木块A．B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v₀=5m/s向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．

①求B与C碰撞前B的速度大小；
②若A与B的碰撞时间约为0.01s，求B对A的作用力F．

如图所示，质量均为m的A、B两球，以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态。一质量为的泥丸P以水平速度v₀沿A、B连线向A运动，击中A并粘合在一起，求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度v_Ｏ=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB的速度方向向右。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围。

如图，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ₁；
（2）木板的最小长度L；

如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的1／4光滑圆弧轨道相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s² 求：

①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力F；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量m_A=m，m_B =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力F_N。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小v_B。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W_f与S的关系。

如图，质量为 $M$ 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为 $R$ 的四分之一圆弧光滑轨道， $BC$ 段是长为 $L$ 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 $B$ 点，一质量为 $m$ 的滑块在小车上从 $A$ 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为   $g$ 。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从 $A$ 点由静止下滑，然后滑入 $BC$ 轨道，最后从 $C$ 点滑出小车，已知滑块质量 ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道 $BC$ 间的动摩擦因数为 $\mu$ ，求：
① 滑块运动过程中，小车的最大速度 $v_m$ ；
② 滑块从 $B到C$ 运动过程中，小车的位移大小 $s$ 。

如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B静止在足够长的平板小车C上，B与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端。从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车，物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力。A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s²。求：

(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？
(2)物体A在NP上运动的时间？
(3)物体A最终离小车左端的距离为多少？

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R＝0.5m$ ，物块 $A$ 以 $v_0＝6m/s$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 $Q$ ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 $P$ 处静止的物块 $B$ 碰撞，碰后粘在一起运动， $P$ 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L＝0.1m$ ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\mu ＝0.1$ ， $A$ 、 $B$ 的质量均为 $m＝1kg$ （重力加速度 $g$ 取 $10m/s^2$ ； $A$ 、 $B$ 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求 $A$ 滑过Q点时的速度大小 $v$ 和受到的弹力大小 $F$ ；

⑵若碰后 $AB$ 最终停止在第 $k$ 个粗糙段上，求 $k$ 的数值；

⑶求碰后 $AB$ 滑至第 $n$ 个 $（n＜k）$ 光滑段上的速度 $v_n$ 与 $n$ 的关系式。

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m₂＝8×10^－3 kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l＝0.045 m，质量m₁＝1×10^－3 kg的带电小物块以初速度v₀＝0.5 m/s从A点水平向右运动，在O点与m₂发生正碰并把部分电量转移到m₂上，碰撞后m₂的速度为0.1 m/s，此后不再考虑m₁、m₂间的库仑力。已知电场强度E＝40 N/C，小物块m₁与水平面的动摩擦因数为μ＝0.1，取g＝10 m/s²，求：

(1)碰后m₁的速度；
(2)若碰后m₂做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ＝30°，OP长为l_OP＝0.4 m，求磁感应强度B的大小；
(3)其他条件不变，若改变磁场磁感应强度B′的大小，使m₂能与m₁再次相碰，求B′的大小。

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，最初，A、B两物块均以v＝6 m／s的速度在光滑水平面上向右匀速运动，质量4 kg的物块C静止在A、B的正前方，其情景如图⑵所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在此后的运动中弹簧的最大弹性势能。

(18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L₁=0.5m，BC长为L₂ =1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s²。

（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
（3）若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。

如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离d＝0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s²。求：

（1）物块A和凹槽B的加速度分别是多大；
（2）物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小。