高中物理理想气体的状态方程试题

（1）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示， V ₁和 V ₂分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t ₀为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t ₀=-273.15°C； a为直线I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b的压强之比 p _a/ p _b=______;气体在状态 b和 c的压强之比 p _a/ p _c=_________。

（2）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、 B两部分；初始时， A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p ₀。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5 p ₀时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B的体积减小为 V/2。

（i）求 A的体积和 B的压强；

（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A的体积和 B的压强。

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2P₀的理想气体．P₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．

如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成I、II两部分，初状态整个装置静止不动处于平衡，I、II两部分气体的长度 均为，温度为，设外界大气压强为保持不变，活塞横截面积为S，且，环境温度保持不变，求：

①在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度；
②现只对II气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时II气体的温度；

带有活塞的气缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b，或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，V－T图像如图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为P_b和P_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则（   ）

A．Pb>Pc，Qab>Qac

B．Pb>Pc，Qab<Qac

C．Pb<Pc，Qab>Qac

D．Pb<Pc，Qab<Qac

如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B。此过程中，气体压强p＝1.0×10⁵ Pa，吸收的热量Q＝7.0×10² J，求此过程中气体内能的增量。

）如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=25cm的空气柱，活塞上方的大气压强为=76cmHg，这时两管内水银面高度差h=6cm．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：A管中活塞向上移动距离是多少？

物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确。根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p₀有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是

A．	B．
C．	D．

如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V₀气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为P_o和P_o/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V₀/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T₀，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:

(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V_X。

如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S_A：S_B =  1：2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为V₀，温度皆为T₀=300K.A中气体压强p_A=1.5p₀，p₀是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到 ，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度T_A .

如图，水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体和，质量一定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积交道，、的初始温度相同。略抬高气缸左端使之倾斜，再使、升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态、的压强变化量、均大于零，对活塞压力的变化量、，则（）

A．	体积增大
B．	体积减小
C．
D．	D.

一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为，如图（a）所示。若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为，如图（b）所示。设外界温度不变。已知活塞面积为，重力加速度大小为，求活塞的质量。

一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为，活塞下表面相对于气缸底部的高度为，外界的温度为。现取质量为的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了。若此后外界的温度变为，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为。

一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界空气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x₀ = 23cm的空气柱，系统初始温度为T₀ = 200K，外界大气压恒定不变为P₀ = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：

i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？

如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距气缸底的高度为，气体温度为。给气缸加热，活塞缓慢上升到距气缸底的高度为处时，缸内气体吸收Q=450J的热量。已知活塞横截面积，大气压强。求：

①加热后缸内气体的温度。
②此过程中缸内气体增加的内能。