高中物理理想气体的状态方程试题

如图所示，AOB为粗细均匀的细玻璃管，AO⊥OB，AO=BO=50cm，A端封闭，B端开口，内有一段长为10cm的水银柱。当AO段水平，BO段竖直放置，温度为27℃时，水银柱恰到AO段的最右端，先封住B端管口，再使细管在竖直平面内转过90°角，即BO段水平，AO 段竖直放置，当温度变为多少时水银柱恰好一半在AO，另一半在BO内？（大气压始终为75cmHg）

圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力=10N。气缸内壁光滑，横截面积S=2.5。缸内有一个活塞封住一段空气柱。活塞质量m=2kg。开始时气柱长=10cm。设g取10m／，大气压p₀取Pa，气缸内气体温度保持不变，求

(1)用水平力F₁=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L₁是多少？
(2)用水平力F₂=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L₂是多少？

如图，在横截面积为0.01的气缸内，被质量可忽略不计的轻活塞封闭着一定质量的气体．气缸内有一质量为0.1kg的空心球．当活塞上面放2000N的重物时，空心球刚好对气缸底无压力，此时气缸内的温度为27℃；活塞上面所放重物减少1000N后，气缸内温度则下降为17℃．求此时空心球对气缸底的压力是多少．（设当时大气压强=1.0×、取g=10m/）

在室温恒定条件下研究一定质量气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下10cm处有一长为L=4cm的空气柱。开始时，压强计两管的水银柱最上端在同一水平面，温度计示数为7℃（图a），后来对水加热使水保持77℃，并通过调节压强计右管，使左管水银面仍在原来位置（图b），若大气压强为76cmHg。求：(1)加热后瓶中气体的压强p。(2)加热后左管空气柱长度L′。

有一薄壁玻璃瓶，在温度恒定情况下，称量质量三次：(1)瓶抽空了；(2)瓶内装有一个大气压的空气；(3)瓶内装满1.5个大气压的未知气体．三次称量的数值是：．试计算未知气体的相对分子质量．已知空气的相对分子质量为29．瓶壁的体积与瓶内的容积相比可以忽略不计．

如图8.3—3所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比S_A:S_B=1:2。两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连。可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V₀，温度皆为T₀=300K。A中气体压强p_A=1.5p₀，p₀是气缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到p_A′=2.0p₀，同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体的温度。

如图所示，一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，活塞上堆放着铁砂。最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H₀，压强等于大气压强p₀。现对气体缓慢加热，当气体温度升高ΔT=60K时，活塞开始离开卡环上升，继续加热直到气柱高度为H₁=1.5H₀。此后，在维持温度不变的情况下逐渐取走铁砂，直到全部取走时气柱高度变为H₂=1.8H₀。求此时气体的温度（不计活塞与汽缸之间的摩擦）。

（1）下列说法中正确的是              。

A．堵住打气筒下面的出气口，越往下压活塞，越感到费力，这主要是因为气体分子间作用力表现为斥力

B．在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，与体积无关

C．雨后叶子表面上的小水珠接近球形主要是液体表面张力作用的结果

D．“油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积

（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其有关数据如图18所示，若状态C的压强是10⁵Pa，求：
①状态A的压强。
②从状态A到状态C的过程中气体所做的功。

【物理－物理3-3】

（1）将你认为正确的答案标号填在后面的横线上___________

A．液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大

B．第二类永动机是不可能制成的，因为它违背了能的转化和守恒定律

C．当分子间的距离减小时，分子间作用力的合力也减小，分子势能增大

D．有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体

（2）右图为一高压锅的示意图，锅盖上有一限压阀，当锅内气体的压强大于某一值时，限压阀被顶起，气体外泄。已知限压阀的重量为0.7N，泄气孔的横截面积。下表为水的沸点与外界压强的关系。

压强（10^5pa）	1.01	1.43	1.54	1.63	1.73	1.82	1.91	2.01	2.12	2.21
水的沸点	100	110	112	114	116	118	120	122	124	126

试求：

如图，为一个开口、容积500mL的瓶子，装有400mL水，温度为27℃，大气压为10⁵pa，此时盖上瓶盖后将其降温。
为了研究问题方便，我们建立以下模型：
①忽略水蒸气对压强的影响，忽略空气在水中的溶解，认为水面上方是一定质量的理想气体；
②认为水的密度仅和温度有关，高于零度时为1×10³kg/m³，低于零度凝固后为0.9×10³kg/m³
③瓶子容积不发生改变；外界大气压保持不变。则：
1）将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，瓶内气体压强为多大？
2）瓶盖截面积为7cm²，则降温后瓶盖受到来自气体的压力共多大？方向如何？
3）能否由你计算的结果粗略解释为什么一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷？

如图2-4所示，气缸内封闭一定质量的气体．不计活塞和缸壁间的摩擦，也不考虑密封气体和外界的热传递，当外界大气压变化时，以下物理量中发生改变的有

A．弹簧的弹力

B．密封气体体积

C．密封气体压强

D．密封气体内能

内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p₀=1，01325×10⁵Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm，长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？

⑴带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态，然后经过过程到达状态或经过过程到达状态，、状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态和状态的压强分别为和，在过程和中吸收的热量分别为和，则（填入选项前的字母）

A．	，	B．	，
C．	，	D．	，

⑵图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开。右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为，温度为，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；

（ⅱ）水的温度。