高中物理理想气体的状态方程试题

一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m³。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
①氦气在停止加热前的体积；
②氦气在停止加热较长一段时间后的体积。

图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p₀，温度为T₀＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。

如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V₀=90cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁="16" cm，水银柱上方空气长h₀="20" cm。现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h₂ ="24" cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压P₀=" 76" cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm²。

如图所示，绝热隔板K把绝热气缸分隔成两部分，K与气缸的接触是光滑的，隔板K用销钉固定，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，a的体积大于b的体积。气体分子之间相互作用势能的变化可忽略。现拔去销钉（不漏气），当a、b各自达到新的平衡时(     )

A．a的体积小于b的体积

B．a的体积等于b的体积

C．在相同时间内两边与隔板碰撞的分子数相同

D．a的温度比b的温度高

（1）一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁________p₂，E₁_______E₂.(填“＞” “＝”或“＜”)　
(2) 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
① 用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．

②写出估算油酸分子直径的表达式________．

带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为P_b、和P_C，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(  )

A．Pb >Pc，Qab>Qac

B．Pb >Pc，Qab<Qac

C．Pb <Pc，Qab>Qac

D．Pb <Pc，Qab<Qac

气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h₁=14cm。后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h₂=44cm。（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）此过程A内气体内能         （填“增大”或“减小”）, 气体不对外做功，气体将          （填“吸热”或“放热”）。

如图所示是一定质量的理想气体由a状态变化到b状态。则a→b过程中

A．气体的温度升高

B．气体内每个分子的动能都增大

C．气体吸收热量

D．外界对气体做功

如图所示，一定质量的某种理想气体由状态A变为状态B，A、B两状态的相关参量数据已标于压强—体积图象上。该气体由AB过程中对外做功400J，则此过程中气体内能增加了     J，从外界吸收了     J热量

在某一密闭容器内装有一定质量的理想气体（设此状态为甲），现设法降低气
体的温度同时增大气体的压强，达到状态乙，则下列判断正确的是（   ）

A．气体在状态甲时的密度比状态乙时的大

B．气体在状态甲时的分子平均动能比状态乙时的大

C．气体在状态甲时的内能比状态乙时的大

D．气体从状态甲变化到状态乙的过程中，放出的热量多于外界对气体做的功

如图，绝热气缸正中间的导热隔板用固定栓固定，把容器等分为两部分。隔板质量忽略不计。左右两室充有一定质量的氢气和氧气（设为理想气体）。初始时两室气体温度相同，氢气压强等于氧气压强的两倍。松开固定栓直到系统重新达到平衡，不计活塞与气缸壁的摩擦，则：（   ）

A．系统重新达到平衡时，氢气内能比初始时小

B．松开固定栓直到系统重新平衡的过程中，有热量从氧气传递到氢气

C．松开固定栓直到系统重新平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小

D．松开固定栓直到系统重新平衡后，氢气压强减小到原来的0.75倍

一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体

A．状态b的压强大于状态c的压强

B．状态a的压强大于状态b的压强

C．从状态c到状态d，体积减小

D．从状态a到状态c，温度不变

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10^-3m²、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面内的U型玻璃管中，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面低Δh，能使Δh变大的原因是

A．环境温度降低或者大气压强增大

B．环境温度升高或者大气压强减小

C．环境温度升高或者U型玻璃管自由下落

D．环境温度升高或者沿管壁向右管内加水银

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s²求：

①活塞的质量；
②物体A的体积．