高中物理* 用三角函数表示简谐运动试题

弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)．

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐减小

D．振子的加速度逐渐减小

如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是(　　)．

A．重力、支持力、弹簧的弹力

B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

C．重力、支持力、回复力、摩擦力

D．重力、支持力、摩擦力

如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：

(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时速度的大小．

弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动．
(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.
(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？
(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？

如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端挂一质量为m的物体，今托住物体使弹簧没有发生形变然后将物体无初速度释放而做简谐运动，在物体从开始运动到最低点的过程中物体的重力势能________，弹簧弹性势能________，物体动能________，(填“增大”或“减小”)而总的机械能________．

一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间做简谐运动，则(　　)．
A．振子在O点时的速度和加速度都达到最大值
B．振子的速度方向改变时，位移方向就改变
C．振子的加速度值变大时，速度值一定变小
D．振子从A点运动到AO的中点，再运动到O点，两段位移运动时间相等

做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　)．

A．振子的位移越来越大

B．振子正向平衡位置运动

C．振子速度与位移同向

D．振子速度与位移方向相反

(1)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D、…为绳子上的等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点刚开始向上振动，经0.1秒第一次达到最大位移处，C点恰好开始振动，则绳中形成的向右传播的横波速度为________ m/s，从A点开始振动计时，经________ s的时间J点第一次向下达到最大位移．

(2)如图所示，等边三角形ABC为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质，经AB面折射的光线恰平行于BC.

①求介质对此单色光的折射率n；
②若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为多少？折射光线在AC面上能否发生全反射？

弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是                                                                (　　 )
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动

(1)一振动周期为T，位于x="0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v," 关于在处的质点P，下列说法正确的是            （填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错l个扣3分，最低得分为0分）。

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v

B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向

C．质点P开始振动的方向沿y轴负方向

D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷

E.若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波谷
(2)一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心。一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示。M、N为光束边界光线。求M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为多少？

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s²）

如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s，则x = 1.5m处质点的振动函数表达式y=     cm，x = 2.0m处质点在0 -1.5s内通过的路程为   cm。

下列说法正确的是   ．（填写选项前的字母）

A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

C．变化的电场周围不一定产生变化的磁场

D．狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关

一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则（    ）

A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4 s内振子做了1．75次全振动

D．在0～4 s内振子通过的路程为3．5 cm

如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0处开始竖直向上振动（y轴的正方向），振动周期为T＝0.01 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP＝1.2 m，SQ＝2.6 m

a.求此波的频率和波长；
b.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象．