高中物理* 用三角函数表示简谐运动试题

如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.1 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.2s，该振子的振动频率为：（  ）

A．1 Hz

B．1.25 Hz

C．2 Hz

D．2.5 Hz

劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻

A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的正方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4s内振子作了1．75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0

图（A）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v₁匀速拉动木板，图（B）给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，图（C）给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木板的速度v₁和v₂的关系是

A．T₁∶T₂=2∶1              B．T₁∶T₂=1∶2     
C．v₁∶v₂=1∶2              D．v₁∶v₂=2∶1

如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（   ）

A. t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处
B. t＝1.4s时，振子的速度方向向右
C. t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度相同
D. t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大

一列沿x正方向传播的简谐波t=0时刻的波形如图所示，t=0.2s时C点开始振动，则（   ）

A．t=0.15s时，质点B的加速度方向沿y轴负方向

B．t=0.3s时，质点B将到达质点C的位置

C．t=0到t=0.6s时间内，B质点的平均速度大小为10m/s

D．t=0.15s时，质点A的速度方向沿y轴负方向

一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin（2.5πt），位移y的单位为m，时间t的单位为s．则（　 ）

A．弹簧振子的振幅为0.2m

B．弹簧振子的周期为1.25s

C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零

D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m

（4分，每空2分）如图为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向，从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是_______，若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c点的振动方程为________cm.

如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm。（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是

A．球的速度为零时，弹簧伸长qE/k

B．球做简谐运动的振幅为qE/k

C．运动过程中，小球的机械能守恒

D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零

如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由                提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为      。

如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f_m，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）

A．它们的振幅不能大于

B．它们的振幅不能大于

C．它们的最大加速度不能大于

D．它们的最大加速度不能大于

一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）

A．

B．

C．

D．

一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s，在传播方向上有A、B两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s内A点完成了6次全振动，B点完成了10次全振动，则此波的传播方向为       （填“A→B”或“B→A”），波长为       ，A、B两点间的距离为       m。

如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s。下列说法正确的是

A．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有周期性

B．三个物体中，最简单的振动是声音的振动

C．根据心电图可知，此人的心率是60次/分

D．弹簧振子做简谐运动，振子相继两次通过同一位置时，摆球的动能必相同

在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示，质点A振动的周期是         s，质点B在波的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移是        cm。