高中物理同步卫星综合题

我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道（也叫静止轨道）通信卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s，地球半径R="6" 400 km，月球公转周期为T′="27" d，月球轨道半径R′≈60R，试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.

如图6-5-5所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.

图6-5-5
（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们再一次相距最近？

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行=60.设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有:

……
经过计算得出:卫星表面重力加速度为行星表面重力加速度的1/3 600.上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.

一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过t s，卫星运行的路程为s m，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量设为G，求：
(1)卫星运行的周期；
(2)该行星的质量.

月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，如果地球表面的重力加速度为试求：
（1）地球的引力使月球具有的加速度；
（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度。