我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。 设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）
2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求：
（1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v；
（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.
（1）这个发射中心应建在何处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处）？
（2）运载火箭应最终朝什么方向发送（供选方向：东、西、南、北）？简述选择理由．
（3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M．若要求出同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的什么物理量，并用这些量求出该高度．
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s，则：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大？
侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运行，它的运行轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g,地球自转周期为T．
有一个近地面飞行的人造卫星，其轨道速度为7.9km/s，则离地面高度h=19200km飞行的人造卫星，其线速度为多大？已知地球半径为
=6400km
开普勒从1609年～1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律．第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上；第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等．实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动．如果人造地球卫星沿半径为r的圆轨道绕地球运动，当开启制动发动机后，卫星转移到与地球相切的椭圆形轨道，如图所示．问在这之后，卫星多长时间着陆？空气阻力不计，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7．9km/s．那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为多大？
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则
（1）a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。“和平号”空间站总质量为137t，工作容积超过
，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km。为保证空间站最终安全坠落，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km，设“和平号”沿指定的低空轨道运动行，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作匀速圆周运动处理。
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运动过程中，其运动速率是不变的。
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字。
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算结果保留1位有效数字（取地球半径
，地球质量为Ｍ＝5.9
1024kg）。
2006年7月25日中央新闻联播报道，我国第一个月球探测卫星——“嫦娥一号”已装配完工，预计将于明年４月在西昌卫星发射中心发射.“嫦娥一号”将在距离月球为h高处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥一号”环绕月球表面的周期为多少？（用题中字母表示）
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