高中物理人造卫星计算题

一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求：
卫星受到的向心力的大小；
卫星的速率；
卫星环绕地球运行的周期。

地球的两颗人造卫星质量之比m₁∶m₂＝1∶2，轨道半径之比r₁∶r₂＝1∶2.求：
(1)线速度大小之比．
(2)角速度之比．
(3)运行周期之比．
(4)向心力大小之比．

2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，成为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。设卫星绕月极地轨道的周期为T_N，绕行半径为R；月球绕地球公转的周期为T_g，绕行半径为R₀；地球半径为R_E，月球半径为R_N，光速为c。
如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求“嫦娥二号”向地面发送照片所需要的时间；
忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比；
忽略地球、月球自转影响，求月球与地球表面重力加速度之比。

宇航员在某星球表面附近自h高处以初速度V₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知该星球半径为R，若在该星球上发射一颗卫星，使它在星球表面附近绕星球作圆周运动．万有引力恒量为G，求：
（1）该星球的质量；
（2）该卫星的周期。

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解过程中可能用到=1.03，1.02).问:
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
(2)该位置距地球表面的高度h为多大?

2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g_月，引力常量为G．试求：

（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v₁；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．

两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则
（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va∶Vb是多少？
（2）a、b两卫星的周期之比Ta∶Tb是多少？
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道。12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则
（1）探测器绕月球运动的向心加速度为多大；
（2）探测器绕月球运动的周期为多大。

2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G,求：
⑴地球的质量；  ⑵飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.

我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h₁，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

（1）地球的第一宇宙速度大小；
（2）飞船在近地点A的加速度a_A大小；
（3）远地点B距地面的高度h₂大小。

2012年6月16日，“神舟九号”宇宙飞船搭载3名航天员飞天，并于6月18日14∶00与“天宫一号”成功对接。在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。

两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地面高为R，b卫星离地面高为3R，若某时该两卫星正好同时通过地面同一点正上方，试求从两卫星位于地面同一点正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍？

一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度是地球半径的15倍，即h=15R，试计算此卫星的线速度大小。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s².

一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v_o水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度