“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图甲所示,两个平行金属板P、Q竖直放置,两板间加上如图乙所示的电压。t=0时,Q板比P板电势高5V,此时在两板的正中央M点有一个电子仅受电场力作用从静止开始运动,假设电子始终未与两板相碰。在0<t<8×10 10s的时间内,这个电子处于M点的右侧、速度向左且逐渐减小的时间范围是。
如图在xoy坐标内,在0≤x≤6m的区域存在以ON为界的匀强磁场B1、B2,磁场方向均垂直xoy平面,方向如图,大小均为1T。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为×104V/m。一带正电的粒子(不计重力),其比荷q/m=1.0×104C/kg,从A板静止出发,经过加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。(1)要使该带电粒子经过坐标为(3,)的P点(P点在ON线上),求最大的加速电压U0;(2)满足第(1)问加速电压的条件下,粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小;(3)粒子从经过O点开始计时,到达P点的时间。
如图所示,光滑半圆弧绝缘轨道半径为R,OA为水平半径,BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下,进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上,在水平滑道上有一轻弹簧,其一端固定在竖直墙上,另一端恰位于滑道的末端C点,此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为EP,物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ,直径BC右侧所处的空间(包括BC边界)有竖直向上的匀强电场,且电场力为重力的一半。求:(1) 弹簧的最大压缩量d;(2) 物块从A处开始下滑时的初速度v0.
如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;(3)滑块从D点抛出后的水平射程。
质量为m=0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB 的结点上并处于静止状态。.PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向。质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图所示。g取10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.