“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图a所示的平面坐标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示,开始时刻,磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻,有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场,初速度为v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷为1.0´104C/kg,其它有关数据见图中标示(磁感应强度B取垂直纸面向里为正)。试求: (1)t=´10-4s时刻,粒子的坐标。 (2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴。 (3)粒子是否还可以返回坐标原点O?如果可以,则经多长时间第一次返回坐标原点O?
某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车。 若拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为L =" 6.0" m, 若汽车起动时都以a =2.5m/s2 的加速度作匀加速运动, 加速到v="10.0" m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t =" 40.0" s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。求:若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口?
光滑水平面上有一质量为M滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m,g取l0m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:①小球的初速度v0是多少?②滑块获得的最大速度是多少?
半径为R的透明圆柱体固定于地面上,透明体对红光的折射率为n=如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上。完成光路图,并求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时,活塞上升了h,此时气体的温为T1。已知大气压强为P0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦,求:①加热过程中气体的内能增加量。 ②现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来的位置,求此时气体的温度。