“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,A、B两点在同一水平线上,B点在斜面的延长线上,斜面倾角θ=45°。甲物体在A点以10m/s初速度水平抛出,恰好落在斜面项端,并刚好沿斜面下滑,经过时间后,乙物体在B点以20m/s初速度水平抛出,正好在斜面上某点到与甲物体相碰。已知:甲物体与斜面的动摩擦因数是。求:(1)A、B两点间的距离;(2)乙物体比甲物体后抛的时间。
底面光滑的木板B和C长度均为L,小木块A静止于B的右端,C以初速度水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起, B、C质量相等均为m,A的质量为。重力加速度取。(1)求木板B的最大速度;(2)若要求物块A不会掉在水平面上,则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大。
一束平行光照射到半球形玻璃砖上,该束光线的边界分别为和。已知玻璃砖半径为,折射率为,如下图所示,下边界处光线恰好沿半径方向,在O点恰好产生全反射。求:(1)玻璃砖发生全反射的临界角;(2)光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
针对持续出现的雾霾天气。罐装的新鲜空气开始成为一种时髦的商品,如果用纯净水的水桶桶装净化的压缩空气供气,设每人1min内呼吸15次,每次吸入1 atm的净化空气500mL,而每个桶能装10 atm的净化空气20L,假定这些空气可以全部被使用,设温度不变,估算一下每人每天需要吸多少桶净化空气。
平行板电容器AB两极板之间电压为U,间距为。下极板与一个直径为的半圆形金属通道相连,金属通道有两个同心的半圆形金属片CD组成,圆心贴在处,两个金属片彼此靠近又不接触,中间存在径向电场,即电场大小相等,方向都指向。半圆形通道与下极板接触点有小孔相连通。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),粒子在半圆形轨道间运动而不会发生碰撞。(1)求出微粒穿过B板小孔进入半圆形轨道时的速度大小和半圆形金属通道内的电场强度大小。(2)从释放微粒开始计时,经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点?(3)若把半圆形轨道内的电场改为磁场,则需要一个什么样的磁场可以实现无碰撞通过半圆形轨道?