“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零),物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍,求:(1)转盘的角速度为时绳中的张力T1;(2)转盘的角速度为时绳中的张力T2。
如图所示,某集团军在一次多兵种合成军事演习中,出动战斗轰炸机对敌方一山地目标进行轰炸。设轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡(视为斜面)底端的正上方时投放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标P。已知P点距山脚的高度为h,不计空气阻力,重力加速度为g。求轰炸机的飞行速度v。
如图所示,倾角为θ=30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m,B1=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,其电阻r=1Ω。金属导轨上端连接右侧电路,R1=1Ω,R2=1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef,每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N,正方形边长L2=0.2 m,每条边电阻r0=1Ω,金属框处在一方向垂直纸面向里、B2=3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放,不计其他电阻及滑轮摩擦,取g=10m/s2。求:(1)电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度vm;(2)电键S闭合,细导线刚好被拉断时棒ab的速度v;(3)若电键S闭合后,从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J,此过程中棒ab下滑的高度h。
如图所示,足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°,处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E="50" V/m,方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外;一个电荷量q=+4.0×10-2C,质量m="0.40" kg的光滑小球,以初速度v0="20" m/s从斜面底端向上滑,然后又下滑,共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小球上滑过程的加速度a1大小及时间t1;(2)磁场的磁感应强度B。
如图所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g、带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点,重力加速度g=10m/s2。求:(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F;(2)小球的初速度v0。