“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图甲所示,长木板a放在光滑的水平面上,质量为1kg的小滑块b以水平初速度v0=6m/s从a的左端冲上长木板,运动过程中a、b的v-t图线如图乙所示。试求:从t=0时开始到t=3s的过程中,(1)小滑块b克服摩擦力做的功是多少?(2)a、b组成的系统产生的内能是多少?
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5 m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h=5m,运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)运动员到达B点的速度大小?(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?
如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,半径为R=0.5m,轨道在C处与粗糙的水平面相切,在D处有一质量m=1kg的小物体压缩着弹簧,在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.25,物体通过C点后进入圆轨道运动,恰好能通过半圆轨道的最高点A,最后又落回水平面上的D点(g=10m/s2,不计空气阻力),求:(1)物体到C点时的速度 ;(2)弹簧对物体做的功。
用一根细线系一小球在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过圆周最低点和最高点时,绳上受到的拉力之差为36N,求小球的质量。(取g = 10m/s2)
一种氢气燃料的汽车,质量为m = 2.0×103kg ,发动机的额定输出功率为80kW ,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a = 1.0m/s2。达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。(g取10m/s2).试求:(1)汽车的最大行驶速度;(2)汽车匀加速阶段结束时的速度;(3)汽车以额定功率又加速了多久时间?