“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,物体放在足够长的木板上,木板静止于水平面。时,电动机通过水平细绳以恒力拉木板,使它做初速度为零,加速度的匀加速直线运动。已知的质量和的质量均为,、之间的动摩擦因数,与水平面之间的动摩擦因数,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度取。求
(1)物体刚运动时的加速度 (2)时,电动机的输出功率; (3)若时,将电动机的输出功率立即调整为,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,时物体的速度为。则在到这段时间内木板的位移为多少?
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,、为两块水平放置的平行金属极板,板长为,板右端到屏的距离为,且远大于,为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心为原点建立直角坐标系,其中轴沿水平方向,轴沿竖直方向。 (1)设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上点。若在两极板间加一沿方向场强为的匀强电场,求离子射到屏上时偏离点的距离; (2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中,保留原电场,再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从点沿方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取坐标相同的两个光点,对应的坐标分别为3.24和3.00,其中坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板间运动时方向的分速度总是远大于方向和方向的分速度。
如图所示,小球系在细线的一端,线的另一端固定在点,点到水平面的距离为。物块质量是小球的5倍,至于粗糙的水平面上且位于点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为,求物块在水平面上滑行的时间。
如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在型金属框架上.框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长.电阻的垂直于.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度.垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触.当运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取.
(1)求框架开始运动时速度的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移的大小.
图中左边有一对平行金属板,两板相距为,电压为;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为的正三角形区域(边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经边中点射入磁场区域。不计重力。
(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界后,从边界穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且长为。求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。