“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
(12 分)如图所示,在平面直角坐标系xOy 内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形 MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场. 已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:(1)电场强度E的大小;(2)带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角α的正切值tan α;(3)磁感应强度B的大小.
如图所示,在平直的公路上有 A、B、C、D四地,已知|AB|=|CD|.甲、乙两质点同时从A地由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小分别为 a1、a2,一段时间后,甲到达D地时乙刚好到达C地.现使甲、乙分别从A、B两地同时由静止出发,乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速直线运动;甲先做加速度大小为a3的匀加速直线运动,速度增大到某一值时,就保持这一速度做匀速直线运动,一段时间后,甲、乙同时到达了D地,此时乙的速度刚好等于甲的速度.已知加速度a1、a2的大小分别为6m/s2和 4m/s2,求加速度 a3的大小.
近年来,国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展,它利用的核反应方程是H+H→He+n.若H和H迎面碰撞,初速度大小分别为v1、v2. H、H、He、n的质量分别为m1、m2、m3、m4,反应后He的速度大小为v3,方向与H的运动方向相同.求中子n的速度(选取H的运动方向为正方向,不计释放的光子动量,不考虑相对论效应).
如图,体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体.p0和T0分别为大气的压强和温度.已知:气体内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求:①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;②在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量Q.
许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹.在如图所示的真空环境中,有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏.从S处不断有比荷=1×108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上.不计粒子重力.求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢移动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围.