“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
分如图所示,光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接,可认为没有能量的损失,圆弧半径为R=0.5m,斜面的倾角为450,现有一个可视为质点、质量为m=0.1kg的小球从斜面上A点由静止释放,通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6N.以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g=l0m/s2)求:(1)小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h.(2)小球运动到C点时对轨道的压力的大小;(3)小球从离开C点至第一次落回到斜面上,落点的坐标是多少?
如图,在直角坐标系xOy平面内,虚线MN平行于y轴,N 点坐标(-l,0),MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一质量为m、电荷量为e的电子,从虚线MN上的P点,以平行于x 轴正方向的初速度v0射人电场,并从y轴上A点(0,0.5l)射出电场,射出时速度方向与y轴负方向成角,此后,电子做匀速直线运动,进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点(,-l)射出,速度沿x轴负方向。不计电子重力。求:(1)匀强电场的电场强度E的大小?(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?电子在磁场中运动的时间t是多少?(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大?
在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验,装置如图所示,在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道,半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q(可视为质点)在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动,作用一段时间t后撤掉此力,物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道.若到达B点的速度为m/s时,物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,半圆形轨道半径R=0.08m。(1)求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1;(2)若物体能够到达C点,求力F作用的最短距离x。
如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为,反向电压值为,且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响,试问:(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压的数值应满足什么条件?(写出、m、d,q、T的关系式即可)
如图所示,轻杆AB长,两端各连接A、B小球,质量均为m,杆可以绕距B端1/3处的O轴在竖直平面内自由转动。轻杆由水平位置从静止开始转到竖直方向,求:(1)此过程中杆对A球做的功是多少。(2)在竖直方向时转轴O受的作用力大小及方向.(重力加速度为g,不计g一切阻力)