“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,长为L=75cm的平底玻璃管,底部放置一可视为质点的小球,现让玻璃管从静止开始以a1=16m/s2的加速度竖直向下运动,经一段时间后小球运动到管口,此时让玻璃管加速度大小减为a2=2.5m/s2,方向不变,空气阻力不计,取g=10m/s2.求:(1)小球到达管口时小球和玻璃管的速度;(2)从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间.
如图所示,弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上.当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm;当物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm,试求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)物体与斜面的动摩擦因数μ
同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标,以此时为计时起点,此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12(m/s),乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2(m),试求:(1)两质点何时再次相遇;(2)两质点相遇之前何时相距最远的距离.
如图所示,在高速公路某处安装固定雷达测速仪,可以抓拍超速车辆及测量运动车辆的加速度。若汽车距测速仪355 m时测速仪发出超声波,同时汽车由于紧急情况而急刹车,当测速仪接收到反射回来的超声波信号时,汽车恰好停止,此时汽车距测速仪335 m,已知声速为340 m/s。(1)求汽车刹车过程中的加速度;(2)若该路段汽车正常行驶速度要求为60~110 km/h,则该汽车刚刹车时的行驶速度是否超速?
如图所示,A、B两棒长均为l=1.0 m,A的下端和B的上端相距s=20 m。若A、B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度v0=40 m/s。(g取10 m/s2)求∶(1)A、B两棒何时相遇;(2)从相遇开始到分离所需的时间。