“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图甲所示,真空中相距为d=6cm的两块平行金属板A、B与某一电源(图中未画)连接,其中B板接地(电势为零),A板的电势随时间的变化规律如图乙所示(U0已知)。将一个质量m、电荷量q的带负电粒子从临B板处无初速度释放,不计粒子重力。求A板电势变化周期T(未知)为多大时,在T到T时刻内,任意时刻释放的该粒子,粒子都不能到达A板(粒子若运动到B板,将被吸附在B板不再运动)。
如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=8cm,板长为L=25cm,接在直流电源上,有一带电液滴以υ0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,求(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小和方向;(2)液滴从金属板末端飞出时的速度大小;(3)液滴从射入运动到P点所用时间。(g取10m/s2)
如图所示为某研究性学习小组自制的电子秤原理图,电源电动势为E,内阻不计,C是限流电阻,AB为一均匀的滑动变阻器,长度为L,P是滑动头,与弹簧上端连接,可保持水平状态随弹簧的长度变化而上下自由滑动。限流电阻和滑动变阻器的电阻相等。弹簧处于原长时,P刚好指着A端.已知弹簧的劲度系数为k,当地的重力加速度为g,电压表可视为理想电表,不计一切摩擦和其它阻力。当在弹簧上放上托盘时,电压表的示数为U0;当托盘上放有物体时,电压表的示数为U,求:(1)物体的质量;(2)如果长期使用,电源的电动势会变小,这样(指计算仍取原数值)测得的物体质量会怎样?
如图所示,倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L,处在水平位置,O为底边中点,斜边AB为光滑绝缘导轨,OD垂直AB。现在O处固定一带正电的物体,让一质量为M、带正电的小球从导轨顶端A静止开始滑下(始终不脱离导轨),测得它滑到D处受到的库仑力大小为F,求它滑到B处的速度和加速度的大小.(重力加速度为g)
(12分) 某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度;(2)火箭上升离地面的最大高度;(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.