“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB,两导轨左端MP间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。(1)对导体棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q;(2)对导体棒ab施加水平向右的恒力F0,让它从磁场区1左侧边界处开始运动,当向右运动距时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t;(3)对导体棒ab施加水平向右的拉力,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动,此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区,求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。
如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m1=0.1kg,小物体的质量m2=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m,已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2。求:(1)当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;(2)拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;(3)若拉力作用0.3s时,纸板刚好从小物体下抽出,通过计算判断小物体是否会留在桌面上。m]
一个静止的铀核(原子质量为232.0372u)放出一个a粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核(原子质量为228.0287 u )。(已知:原子质量单位1u=1.67×10-27kg,1u相当于931MeV)①写出核衰变反应方程;②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能,则钍核获得的动能有多大?
国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉,采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备,呈现出让人震撼的光与水的万千变化,喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为,从水面上射出时的折射角是。①求光在水面上发生全反射的临界角;②在水池中m深处有一彩灯(看做点光源)。求这盏彩灯照亮的水面面积。
有一种方便旅游时携带的运动水壶,它可以充分压缩、折叠。甲图是它的实物图。乙图是它的使用原理图。需要使用的时候,首先将其向水壶口一边推动,形成一个类半圆形物体,然后再拉动水壶底部拉环,把另一个藏起来的半圆往外拽。这样,压缩的水壶就充分膨胀起来,可以装载液体了;这款伸缩水壶在旅行时携带十分方便,能减轻不少行李的压力。如果此水壶的容积为2L,在通过拉环使其膨起过程中,里面充入1.0atm 的1.6L空气时,将水壶口拧紧。求:①水壶内部的气体分子数;②当拉环完全拉开,水壶恢复正常形状时,内部空气的压强多大。