“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
一个匝数为n =200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中,磁感强度大小为B =0.8T、初始位置如图11所示(线圈平面和磁场方向平行),线圈以ab为轴匀速转动,角速度为ω=5rad/s,已知ab边L1 =15cm,ad边L2 =10cm,线圈的总电阻是R =100Ω。求:(1)线圈转动过程中的感应电动势的最大值;(2)线圈从初始位置开始计时,线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式;(3)线圈从初始位置开始,转过90°角的过程中,通过导线截面的电量;(4)线圈转动1分钟内外力所做的功。
牛路岭水电站,一部机组装机容量为11000KW,发电机输出电压5500V,用一台升压变压器向某市供电,输送电压110kV,输电线总电阻为20Ω,到用户端再用一台降压变压器降到220V。变压器是理想的。求(1)升压变压器的变压比n1/n2(2)降压变压器的变压比n3/n4
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图1结构图中,N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边并与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触,如图2所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间磁场可视匀磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35.0cm,小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm(见图2)。现从静止开始大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
(18分)质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑,现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A恰好能沿斜面匀速上滑,求物体B的质量.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(16分)如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)