“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
航天员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r,月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星,求最小发射速度。
(12分)一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s沿顺时针方向转动,传送带右端固定着一个光滑曲面,并且与曲面相切,如图所示.小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下,滑到传送带上继续向左运动,物块没有从左边滑离传送带。已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2,不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失,g取10 m/s2。(1)若h1="1.25" m,求物块返回曲面时上升的最大高度。(2)若h2="0.2" m,求物块返回曲面时上升的最大高度。
(10分)天文观测到某行星有一颗以半径r、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:(1)该行星的质量M是多大?(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表面处的重力加速度是多大?
分)一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中,质点运动到B点时,速度方向变为水平,已知质点质量为m,带电量为q,AB间距离为L,且AB连线与水平方向成角,求(注意:图中vA、vB未知)(1)质点从A运动到B时间;(2)电场强度E;
分)如图所示,空间存在着强度E=方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m、电荷量q的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.求:(1)小球运动最高点时的速度;(2)细线能承受的最大拉力;(3)从断线开始计时,在t=时刻小球与O点的距离。