“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图a所示,垂直纸面向里为正),磁感应强度=50T,已知两板间距离d=0.3m,电场强度E=50V/m,M板中心上有一小孔P,在P正上方h=5cm处的O点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间,若油滴在t=0时刻进入两板间,最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg,电荷量q=+2×10C(不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2,取π=3)求:(1)油滴在P点的速度;(2)N板的长度;(3)交变磁场的变化周期。
如图所示,内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内,圆弧的半径为0.2m,在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力,然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω,电动机的内阻为0.5Ω.求(取g=10m/s2,静电力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2)(1)小球到达B点时的速度;(2)小球所带的电荷量;(3)电动机的机械功率。
如图所示,光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab, 若金属杆ab以恒定加速度a=2 m/s2, 由静止开始做匀变速运动,则:(g="10" m/s2)(1) 在5 s内平均感应电动势是多少?(2) 第5 s末,回路中的电流多大?(3) 第5 s末,作用在ab杆上的外力F多大?
中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞,并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分,飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分,清理跑道,拖车把飞机拉到跑道起点,刹车。11时25分,甲板阻力板打开,舰载机发动机点火,保持转速70%。11时28分许,舰载机刹车松开,加速至最大推力,飞机滑跃离开甲板,顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动,再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动,最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18吨,甲板AB=180m,BC=50m,(飞机长度忽略当做质点,不计一切摩擦和空气阻力,取sin15°=0.3,g="10" m/s2)(1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%,则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞?(2)如果到达B点时飞机刚好到达最大功率,则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间?
如图所示,微粒A位于一定高度处,其质量m = 1×10-4kg、带电荷量q =" +" 1×10-6C,塑料长方体空心盒子B位于水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场,场强大小E = 2×103N/C,B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场,场强大小为E。B上表面开有一系列略大于A的小孔,孔间距满足一定的关系,使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ1 = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间,B恰以υ2 = 0.6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计,取g = 10m/s2,A恰能顺次从各个小孔进出B 。试求:(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s; (2)B上至少要开多少个小孔,才能保证A始终不与B接触; (3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大?