“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
某人站在离地25m高的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块,不考虑空气阻力,g =10m/s2,求:(1)石块相对抛出点上升的最大高度是多少?(2)石块从抛出至落到地面所需的总时间是多少?
平抛一物体,当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角。求:(1)初速度的大小;(2)落地速度的大小;(3)开始抛出时距地面的高度;(4)水平射程.(g取10m/s2)。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。
如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L="5cm," 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s,求:(1)小球从最低点到最高点过程,重力对小球做的功及小球重力势能的变化量;(2)转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍;(3)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。