“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,一个长度为L=1m、高度为h=0.8m的长木板静止在水平地面上,其质量M=0.4kg,一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)放置在其上表面的最右端.物块与长木板,长木板与地面之间动摩擦因数均为μ=0.5.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现给长木板施加一个水平向右持续作用的外力F.(1)若F恒为4 N,试求长木板的加速度大小;(2)若F恒为5.8 N,试判断物块是否能从长木板上掉下,如能,请求出小物块落地时距长木板左端的距离;如不能,求出物块距长木板右端的距离;(3)若F=kt,k>0,在t=0时刻到物块刚滑落时间内,试定性画出物块与长木板间摩擦力大小随时间变化的图线,无需标注时间以及力的大小.
如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的两端连接阻值R的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导体棒的有效电阻也为R,导体棒与导轨间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L,导轨的电阻可忽略不计. (1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直,求导体棒最终的速度;(2)若导体棒的初速度为,导体棒向右运动L停止,求此过程导体棒中产生的焦耳热;(3)若磁场随时间均匀变化,磁感应强度(k>0),开始导体棒静止,从t="0" 时刻起,求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向.
如图所示,在xoy平面y>O的区域内有沿y轴负方向的匀强电场,在y<O的区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标为(2l,l)的P点以初速度v0沿x轴负方向开始运动,恰能从坐标原点O进入磁场..不计带电粒子重力.(1)求匀强电场场强的大小(2)若带电粒子每隔相同的时间以相同的速度通过O点,则磁感应强度大小B1为多少?(3)若带电粒子离开P点后只能通过O点两次,则磁感应强度大小B2为多少?
如图所示,电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m,PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上,半径a=0.9m的光滑金属半圆导轨处在竖直平面内,且分别在M、N处平滑相切, PQ左端与R=2Ω的电阻连接.一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直.整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,g取10m/s2.求:(1)若金属棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动,求该过程中棒受到的安培力大小; (2)若金属棒恰好能通过轨道最高点CD处,求棒通过CD处时棒两端的电压;(3)设LPM=LQN=3m,若金属棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动,且棒沿半圆轨道部分运动时,回路中产生随时间按余弦规律变化的感应电流,求棒从PQ运动到CD的过程中,电路中产生的焦耳热.
如图甲所示是一打桩机的简易模型.质量m=1kg的物体在恒定拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入一定深度.物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示.不计所有摩擦,g取10m/s2.求:(1)物体上升到1m高度处的速度;(2)物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号);(3)物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率.