“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,AB段为一半径R=0.2m的光滑圆弧轨道,EF为一倾角是37°的足够长的光滑固定斜面,斜面上有一质量为0.1kg的薄木板CD,开始时木板被锁定.一质量也为0.1kg的物块从A点由静止开始下滑,通过B点后水平抛出,经过一段时间后恰好以平行于木板的方向滑上木板,在物块滑上木板的同时,木板解除锁定,下滑过程中某时刻物块和木板能达到共同速度.已知物块与木板间的动摩擦因数为(g取),求:(1)物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小;(2)物块做平抛运动的时间;(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度,则这个速度为多大?(木板足够长)
如图所示,一辆载重卡车沿平直公路行驶,车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件。己知预制件左端与车厢前挡板的距离为L,A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为,各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卡车以速度v0匀速行驶时,因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。问:(1)卡车制动的加速度满足什么关系时,预制件A相对B滑动,而B相对车厢底板静止?(2)卡车制动后为保证司机安全,在B相对车厢底板静止的情况下,预制件A不与车厢前挡板碰撞,则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?
如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F, 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m =1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h =0.8m,BE的水平距离 x =1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s2.(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;(2)若θ=370,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;(3)若θ大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值(结果可保留根号).
如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向的夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端,紧靠C点有一质量M=3kg的长木板,木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数,g取10m/s2。求:(1)小物块刚到达B点时的速度;(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小;(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板?
如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(L<H),磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是,求:(1)ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小;(2)线框进入磁场的过程中产生的热量.