“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
匀强电场的方向沿轴正向,电场强度随的分布如图所示。图中和均为已知量。将带正电的质点在点由能止释放。离开电场足够远后,再将另一带正电的质点放在点也由静止释放,当在电场中运动时,、间的相互作用力及相互作用能均为零;离开电场后,、间的相作用视为静电作用。已知的电荷量为Q,和的质量分别为和。不计重力。
(1)求在电场中的运动时间,
(2)若的电荷量,求两质点相互作用能的最大值.
(3)为使离开电场后不改变运动方向,求所带电荷量的最大值.
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索,电梯的加速度是随时间变化的。已知电梯在时由静止开始上升,图像如图2所示。电梯总质最。忽略一切阻力,重力加速度取。 (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力; (2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度的和速度的定义,根据图2所示图像,求电梯在第内的速度改变量和第末的速率; (3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率:再求在时间内,拉力和重力对电梯所做的总功。
如图所示,质量为的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度飞离桌面,最终落在水平地面上。已知,,,物块与桌面间的动摩擦因数,桌面高。不计空气阻力,重力加速度取。求
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离
(2)小物块落地时的动能
(3)小物块的初速度大小
如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量 的小物块。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接。传送带始终以 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面,质量的小物块从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块与传送带之间的摩擦因数,。设物块、中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块静止且处于平衡状态。取。
(1)求物块与物块 第一次碰撞前速度大小;
(2)通过计算说明物块与物块第一次碰撞后能否运动到右边曲面上?
(3)如果物块、每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块第次碰撞后的运动速度大小。
图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动,由线圈引起的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图,导线分别用它们的横截面来表示。已知长度为,长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈) (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导时刻整个线圈中的感应电动势的表达式; (2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出时刻整个线圈中的感应电动势的表达式; (3)若线圈电阻为,求线圈每转动一周电阻上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)