“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,斜面倾角为45°,从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球,在B点处和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间在C点再次与斜面碰撞.已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力.求:(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P;(2)小球落到C点时速度的大小.
如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑S 距离后,细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.
如图甲所示,空间存在竖直向上磁感应强度B="1" T的匀强磁场,ab、cd是相互平行间距L="1" m的长直导轨,它们处在同一水平面内,左边通过金属杆ac相连,质量m="1" kg的导体棒MN水平放置在导轨上,已知MN与ac的总电阻R="0.2" Ω,其他电阻不计.导体棒MN通过不可伸长细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连,现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒MN一起运动,并始终保持导体棒与导轨接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,其他摩擦不计,导轨足够长,重物离地面足够高,重力加速度g取10 m/s2.(1)请定性说明:导体棒MN在达到匀速运动前,速度和加速度是如何变化的;到达匀速运动时MN受到的哪些力合力为零,并在图乙中定性画出棒从静止至匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象(不需说明理由及计算达到匀速的时间).(2)若已知重物下降高度h="2" m时,导体棒恰好开始做匀速运动,在此过程中ac边产生的焦耳热Q="3" J,求导体棒MN的电阻值r.
如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1="3300" V,副线圈两端电压U2为220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U="2" V.求:(1)原线圈n1等于多少匝?(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2="5" A.则电流表A1的示数I1为多少?(3)当开关S闭合时,电流表A1的示数I1′等于多少?
2010年10月1日,我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星.“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动,这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘.已知月球的质量约为地球质量的,月球的半径约为地球半径的,地球半径为6400km,地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2.求:(1)月球表面附近的重力加速度;(2)“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比.