“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后,探测器状态极其良好,成功进入绕月轨道。12月14日21时11分,“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大;(2)探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m. 带电量为+q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀速电场E中。将小球拉至悬线呈水平的位置A后,由静止开始将小球释放,小球从A点开始向下摆动,当悬线转过与竖直方向成300角到达位置C时,速度恰好为零。求:(1)A. C两点的电势差UAC;(2)电场强度E大小;(3)小球到达最低点B时,悬线对小球的拉力T。
如图所示,水平平台的右端安装有滑轮,质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上,物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2.现有一轻绳跨过定滑轮,左端与物块连接,右端挂质量为m的小球,绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g="10" m/s2,要求:(1)取m=1.0kg,放开小球,系统运动,求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T;(2)取m=1.0kg,放开小球,系统运动,小球着地后立即停止运动,要使物块M刚好能运动到右端滑轮处,则小球静止时距地面的高度h至少为多大;(3)取h="0.5" m,小球着地后立即停止运动,要使物块撞不到定滑轮,求小球质量m的取值范围.
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面(斜面和水平面间由很小圆弧面连接)固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0="2" m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上,要求:(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v0的大小,小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t,通过计算,在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v0图象;(3)若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0=5m/s开始运动,直至停止下来,试求小物块的运动时间t.
某汽车以10 m/s的速度匀速前进,若驾驶员立即刹车,汽车做匀减速运动,经过40 s汽车停止运动.该汽车以10 m/s的速度匀速前进时,突然驾驶员发现正前方60 m处有一辆自行车正以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶,驾驶员立即刹车做匀减速运动,试求:(1)汽车做匀减速运动的加速度大小a;(2)汽车做匀减速运动过程中所行驶的距离S1;(3)通过计算说明汽车与自行车是否会发生相撞.
如图所示,在半径为R的光滑半球面的顶端A处,放置一质量为m的静止小物块,今使小物块获得水平的初速度从A处向右飞出时刚好对球面无压力,取重力加速度为g,试求:(1)物块飞出A端时的初速度v0;(2)物块在空中飞行的时间t;(3)物块落地点到A的距离S.