高中物理人造卫星计算题

中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，已知万有引力常量G，求：

⑴地球的平均密度是多少
⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小
⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度

某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

质量为m的卫星离地面R₀处做匀速圆周运动。设地球的半径也为R₀，地面的重力加速度为g，引力常数G，求：（1）地球的质量； （2）卫星的线速度大小。

随着现代科学技术的飞速发展,航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,计算过程中不计地球引力的影响):
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T₀,则该卫星每天可绕月球转几圈?
（上面两小题计算结果均用h,R,g,T₀等表示）

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M?
（2）求地球的第一宇宙速度v?
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.

在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上。已知某颗同步卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）。求：（1）同步卫星运动的角速度大小；
（2）地球对该卫星的吸引力大小；
（3）地球的质量大小。

已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）地球的密度为多少
（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；

宇航员乘航天飞机去修理位于离地球表面h＝6.4×10⁶ m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜。宇航员使航天飞机进入与太空望远镜相同的轨道。已知地球半径为R＝6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）在航天飞机内，一质量为60 kg的宇航员所受的引力是多少？宇航员对航天飞机内座椅的压力是多少？
（2）航天飞机在轨道上的运行速率是多少？

无人飞船 "神洲二号"曾在离地面高度为H=3.4×1O⁵m的圆地轨道上运行了47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈?  (地球半径R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²) 

图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球的质量；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

(12分)我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R_月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M_月。

我国在2011年10月24日发射第二颗月球卫星——“嫦娥二号”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀ 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G ，试求出月球的质量M_月．

“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。

随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1）此星球表面的重力加速度g；
(2）此星球的质量M；
(3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。