美国“勇气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星,同时欧洲的“火星快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回的数据进行分析,推测火星表面存在大气,且大气压约为地球表面大气压的1/200,火星直径约为地球的一半,地球的平均密度ρ地=5.5×103kg/m3,火星的平均密度ρ火=4.0×103kg/m3。请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍?(地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径,结果保留两位有效数字)
地球和月球的质量之比为81:1,半径之比4:1,求:
(1)地球和月球表面的重力加速度之比;
(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.
已知引力常量为G,地球的质量为M,地球的半径为R,某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h。根据以上条件求(用题中字母表示结果):
(1)该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径;
(2)该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小。
已知国际空间离地高度为H,绕地球运动的周期为T1,万有引力常量为G,地球半径为R,地球同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T2,地球表面重力加速度为g。
某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
地球同步卫星绕地心做圆周运动,由牛顿第二定律得
解得:
(1)这个同学的解题过程存在错误,请指出错误之处,并给出正确解法。
(2)请根据题给条件再提出一种估算地球质量的方法,并解得结果。
神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空,在太空环绕地球五天后,按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h,绕地球一周的时间为T,地球半径为R。引力常量为G。
求
(1)飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小
(2)地球的质量
星体对它们的引力作用) .设四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四令顶点上且
它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,星体运动周期为,每个星体表面
的重力加速度为g,引力常量为G,试求:每个星体的半径和质量.
(1)火星的第一宇宙速度是多少?
(2)火星表面附近的重力加速度g是多少?
(3)若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ,求你经过最低点的速度大小?
已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法:
地球赤道表面的物体随地球作圆周运动,由牛顿运动定律有
又因为地球上的物体的重力约等于万有引力,有
由以上两式得
(1)请判断上面的结果是否正确?
(2)由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量?
地球质量为M,半径为R,万有引力恒量为G。若已知第一宇宙速度=7.9k/s,地球半径R=6.4×103km,万有引力恒量G=6.67×10N·m2·kg。
求:(1)第一宇宙速度的计算式;
(2)地球的质量(要求保留两位有效数字)。
两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg·s)
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G。求该星球的质量M。