高中物理万有引力定律及其应用计算题

（文）经观测，一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r，周期为T，若卫星质量为m．求：(1)卫星向心加速度的大小   (2)行星的质量；

（理）一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。求：（1）卫星的速率；（2）卫星环绕地球运行的周期

某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度。
（2）该星球的第一宇宙速度。

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G。试求：
（1）该星球的第一宇宙速度v；
（2）物体自由下落的高度h。

(10分)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v₀,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为r₀的均匀球体.

宇宙飞船以a =g=5m/s²的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km)

一探测卫星绕地球作匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。（如图所示）已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，太阳光可看作平行光，探测卫星在A点测出对地球张角为θ。求：

（1）探测卫星在A点时距离地面的高度；
（2）探测卫星绕地球运行的速度大小；
（3）探测卫星绕地球运行的周期。(若提高难度，不给图)

我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球。若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间为T；登上月球后，以初速度υ₀竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间t。求月球的半径R。

2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动，这是我国航天发展史上的又一里程碑。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：

⑴  　飞船加速度a的大小；⑵　飞船速度v的大小.

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶3，两行星半径之比为3∶1 ，求：（1）两行星密度之比为多少？（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球的质量；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

一物体在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度(g为地球表面上重力加速度)加速上升的火箭中的视重为40N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v，求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h。（2）该行星的自转周期T＇。