高中物理万有引力定律及其应用选择题

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂,线速度为v₂，角速度为ω₂；地球同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃,线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则

A．F1=F2＞F3

B．a1=a2=g＞a3

C．v1=v2=v＞v3

D．ω1=ω3＜ω2

2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家.如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）
 

A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加

B．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

C．在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长

D．在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

（宏志班）我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则(     )

A．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

C．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为

D．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450 km。“火卫一”绕火星1周需7 h39 min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息不能确定的是（ ）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

2013年12月2日1时30分，由月球车（如图甲）和着陆器组成的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点。嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆，展开月面巡视勘察。已知月球和地球的质量之比约为，图乙中环月圆轨道的半径与地球半径之比约为，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，下列说法正确的是 （   ）

A．嫦娥三号进入地月转移轨道前，在近地圆轨道运行的速度大于7.9km/s

B．嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8km/s

C．携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一定处于失重状态

D．同一单摆，放在月球上的单摆周期小于放在地球上的单摆周期

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{3\pi }{\mathit{G\rho }}}$

B．

$\sqrt{\frac{4\pi }{\mathit{G\rho }}}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3\mathit{\pi G\rho }}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{4\mathit{\pi G\rho }}}$

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）

A．g′：g=4：1	B．g′：g=10：7
C．v′：v=	D．v′：v=

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年。如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为m_A、m_B的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是

A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ₀时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是 （  ）

A．“神州六号”的周期更短

B．“神州六号”的速度与“神州五号”的相同

C．“神州六号”的速度较小

D．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则(    )

A．卫星运动的速度为	B．卫星运动的周期为4p
C．卫星运动的加速度为g/2	D．卫星的动能为mgR/2

如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω。引力常量为G，则

A．发射卫星b的速度要大于11.2km/s

B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C．卫星a和卫星b下一次相距最近还需经过

D．若要卫星c与卫星b实现对接，可让卫星c加速