高中物理万有引力定律及其应用选择题

“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示。已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为（     ）

A．

B．

C．

D．

A、B两颗地球卫星绕地球做圆周运动，运转的周期之比为，则
A．轨道半径之比为                   B．线速度之比为
C．向心加速度之比为                 D．质量之比为

宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经5t时间落回原处。已知该星半径与地球半径之比为1︰4，则(      )

A．该星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为5︰1

B．该星质量与地球质量之比为1︰80

C．该星密度与地球密度之比为4︰5

D．该星的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为1︰20

2013年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁．下列说法中正确的是

A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大

B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度不断减小

C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆

D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s

气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道（极地圆轨道）与赤道平面垂直并且通过两极，绕地做匀速圆周运动的周期为12 h。“风云Ⅱ号”气象卫星轨道（地球同步轨道）平面在赤道平面内，绕地做匀速圆周运动的周期为24 h，则“风云Ⅱ号”卫星比“风云Ⅰ号”卫星(    )

A．轨道半径小

B．线速度小

C．角速度大

D．向心加速度大

2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的

A．线速度大于地球的线速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力仅由地球的引力提供

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是(  )

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度大小相等

2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则(    )

A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度

B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速

C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度

D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小

“嫦娥三号”飞船成功变轨，从100km的环月圆轨道I降低到椭圆轨道II(近月点15km、远月点100km)，两轨道相交于点P，如图所示，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是(   )

A．飞船在轨道I上运动到P点的速度比在轨道II上运动到P点的速度大

B．飞船在轨道I上运动到P点的向心加速度比在轨道II上运动到P点的向心加速度小

C．飞船在轨道I上的引力势能与动能之和比在轨道II上的引力势能与动能之和大

D．飞船在轨道II上运动的周期大于在轨道I上运动的周期

如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为，周期大小分别为T_A、T_B、T_C，则下列关系正确的是

A．      B．
C．      D．

宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g₀表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则关于g₀、N下面正确的是(    )

A．

B．

C．

D．N=0

如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(  )

A．轨道半径越大，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M>> m₁，M>> m₂）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T_a∶T_b=1∶k。从图示位置开始，在b运动一周的过程中

A．a、b距离最近的次数为k次

B．a、b距离最近的次数为k-1次

C．a、b、c共线的次数为2k

D．a、b、c共线的次数为2k-2

据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息不能确定的是（ ）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是

A．根据题中条件可以算出月球质量

B．图中嫦娥三号探测器正减速飞向B处

C．嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速

D．根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小