高中物理万有引力定律及其应用试题

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体．

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．c在4 h内转过的圆心角是

C．b在相同时间内转过的弧长最长

D．d的运动周期有可能是23h

同步卫星的加速度为a₁，运行速度为v₁，地面附近卫星的加速度为a₂，运行速度为v₂，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₃，速度为v₃，则（ ）

A．v2＞v1＞v3	B．v3＞v1＞v2
C．a2＞a3＞a1	D．a2＞a1＞a3

如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（ ）

A．v=，a=    B．v＜，a=
C．v=，a＞    D．v＜，a＜

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下面叙述中不正确的是  (    )

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．在相同时间内b转过的弧长最长

C．c在4小时内转过的圆心角是

D．d的运动周期有可能是28小时

人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离。设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T。利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（  ）

A．

B．

C．

D．

为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为（  ）

A．

B．.

C．.

D．.

据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为

A．3T

B．4T

C．8T

D．

我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（  ）

A．

B．

C．

D．

2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。 “火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息不能确定的是 (    )

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A．精确的秒表一只；

B．已知质量为m的物体一个；

C．弹簧秤一个；

D．天平一台（附砝码）.已知宇航员在绕行时以及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M.（已知万有引力常量为G）

（1）两次测量所选用的器材分别是             、          ．
（2）两次测量的物理量分别是        、         .
（3）R＝           、M＝         .

两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面．如果两行星质量之比M_A/M_B=p，两行星半径之比R_A/R_B＝q，则两卫星周期之比T_a/T_b为：

A．

B．

C．

D．

在某星球A表面，宇航员把一质量为m_A的重物放在地面上，该处的重力加速度为g_A，现用一轻绳竖直向上拉重物，让绳中的拉力F_T由零逐渐增大，可以得到加速度a与拉力F_T的图象如图甲所示；再把一质量为m_B的重物放在另一个星球B表面上重复上述实验，也可以得到加速度a与拉力F_T的图象如图乙所示，已知星球B表面该处的重力加速度为g_B，下列关系正确的是

A．mA<mB

B．mA>mB

C．gA=gB

D．gA>gB

甲、乙两颗圆球形行星半径相同，质量分别为M和2M，若不考虑行星自转的影响，下述判断正确的是

A．质量相同的物体在甲、乙行星表面所受万有引力大小相等

B．两颗行星表面的重力加速度g甲=2g乙

C．两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲>v乙

D．两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲<v乙

2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km高的轨道。轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是

A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小

B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小

C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度

D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同