高中物理万有引力定律及其应用试题

如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从图示位置计时，若在相同时间内水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂（θ₁、θ₂均为锐角），则由此条件可知（   ）

A．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星到太阳的距离之比

D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

“嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，是我国探月工程的又一大进步．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，如图所示，若飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为(     )

A．2π

B．4π

C．6π

D．16π

2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置，如图所示；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74kg；下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是(      )

A．测量时仪器必须水平放置	B．其测量原理根据牛顿第二定律
C．其测量原理根据万有引力定律	D．测量时仪器必须竖直放置

如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）

A．0

B．

C．

D．

如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为m_A、m_B．

（1）求B的周期和速率．
（2）A受B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′．（用m_A、m_B表示）（ ）

“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）

A．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍

B．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍

C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救

同步卫星轨道半径为r，运行速率为v₁，加速度为a₁；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂；第一宇宙速度为v₂；地球半径为R．则下列关系式正确的是（ ）

A．=

B．=（）^2

C．=

D．=

“轨道康复号”是“垃圾卫星”的救星，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的使用寿命。一颗“轨道康复号”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，运行方向与地球自转方向一致。轨道半径为地球同步卫星轨道半径的，则

A．“轨道康复号”相对于地球赤道上的城市向西运动

B．“轨道康复号”的加速度是地球同步卫星加速度的4倍

C．“轨道康复号”的周期是地球同步卫星周期的倍

D．“轨道康复号”每经过天就会再赤道同一城市的正上方出现

1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L₂．你可估算出（         ）

A．地球的质量	B．太阳的质量
C．月球的质量	D．可求月球、地球及太阳的密度

下列说法正确的是(      )

A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律

B．卫星轨道必为圆形，卫星运行速度总不超过7.9km/s

C．卫星运行速度与卫星质量无关

D．卫星轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内

如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G₁”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G₁”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。则（    ）

A．“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度

B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度

C．卫星“G1”的周期为

D．地球的质量为

发射地球同步卫星时．先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是

A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次

B．由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度

C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9Km/s，而在远地点P的速度一定小于7．9Km/s

D．卫星奄椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度

假设航天飞机在太空绕地球作匀速圆周运动．宇航员利用机械手将卫星举到机舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星将(不计空气阻力)（ ）

A．停留在轨道的被释放处

B．随航天飞机同步绕地球作匀速圆周运动

C．向着地球做自由落体运动

D．沿圆周轨道的切线方向做直线运动

（多选）如练图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则（  ）

A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s

B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速

D．卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝

若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）

A．行星的质量

B．太阳的质量

C．行星的密度

D．太阳的密度