高中物理万有引力定律及其应用试题

一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，下列表述不正确的是（  ）

A．恒星的质量为

B．行星的质量为

C．行星运动的轨道半径为

D．行星运动的加速度为

在太阳系的八大行星中，地球与火星相比，它的（    ）
A线速度大，周期短
B角速度小，周期长
C 向心加速度小，周期短
D角速度大，向心加速度大

两颗行星都绕同一个恒星作匀速圆周运动，它们的质量m₁:m₂=1:2，轨道半径r₁ ：r₂=9：1，则它们的周期之比T₁/T₂等于（   ）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图。之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆 地月转形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。对此，下列说法不正确的是

A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度

B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度

D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小

火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为

A．0.2g

B．0.4g

C．2.5g

D．5g

天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用填运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，万有引力常量为G，试推算这个双星系统的总质量

一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的轨道半径为         ,恒星的质量为           （用字母表示）。

宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F₁、F₂；已知该星球的半径为R，引力常量G，则该星球的第一宇宙速度是（  ）

A．

B．

C．

D．

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 （    )

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．在相同时间内b转过的弧长最长

C．c在2小时内转过的圆心角是

D．d的运动周期有可能是20小时

在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可将月球和地球看成双星系统，即它们在彼此引力作用下绕二者连线上的某点做匀速圆周运动。设想人类能够在月球上生活，为了减轻地球上人口太多的压力，可以不断将人送到月球上居住，假设月球和地球间的距离及他们的总质量均不变，它们的轨道可看成圆，则在该过程中，下列说法正确的是（      ）

A．地球做圆周运动的轨道半径增大

B．地球做圆周运动的轨道半径减小

C．月球做圆周运动的角速度不变

D．月球做圆周运动的线速度不断减小

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则
         

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

行星	半径/m	质量/kg	轨道半径/m
地球	6.4×10^6	6.0×10^24	1.5×10^11
火星	3.4×10^6	6.4×10^23	2.3×10^11

A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大

若已知地球质量为M，半径为R.万有引力常数为G，以下说法正确的是：  (    )

A．在地球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为

B．在地球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

C．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为

D．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最小周期为

关于人造地球卫星下列说法正确的是(    )

A．在地球周围作匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/s

B．发射速度大于7.9 km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/s

C．由可知，离地面越高的卫星其发射速度越小

D．卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大

我国于2013年12月发射了嫦娥三号卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，卫星还在月球上软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（   ）

A．月球的第一宇宙速度为

B．嫦娥三号卫星绕月运行时的向心加速度为

C．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

D．由于月球表面是真空，嫦娥三号降落月球时，无法使用降落伞减速