高中物理万有引力定律及其应用试题

如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方过程所用时间为1h，则下列说法正确的是

A．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s

B．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4

C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1：2

D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

两颗地球工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(     )

A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A第一次运动到位置B所需的时间为
C．卫星1向后喷气，瞬间加速后，就能追上卫星2
D．卫星1向后喷气，瞬间加速后，绕地运行周期变长

某天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星直径为2～3千米，绕太阳一周的时间为T年，而地球与太阳之间的距离为R₀，如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为

A．

B．

C．

D．

2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示，关于“嫦娥三号”．

A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

B．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ

C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度

D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，速度逐渐减小

深空探测一直是人类的梦想．2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家．如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图．请你应用学过的知识解决下列问题．

（1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍．将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响．求月球表面重力加速度g_月与地球表面重力加速度g的比值．
（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g_月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g_月的比值．

由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×10³m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10³m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小不可能的为（ ）

A．西偏北方向，1.9×10^3m/s	B．东偏南方向，1.9×10^3m/s
C．西偏北方向，2.7×10^3m/s	D．东偏南方向，2.7×10^3m/s

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公转周期比s2的大

2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则（ ）

A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”

B．飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0

C．飞船绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0

D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点

我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（  ）

A．

B．

C．

D．

a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是 （ ）

A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度

B．a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度

C．b、d的线速度大小相等，且大于a的线速度

D．a、c存在在P点相撞的危险

如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B.C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为，物体A和卫星B.C的线速度大小分别为、、，周期大小分别为、、，则下列关系正确的是（  ）

A.
B.
C.
D.

在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是l弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是

A．

B．

C．

D．

甲、乙两双星相距为L，质量之比M_甲:M_乙 ＝   2:3，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知 （  ）
A 甲、乙两恒星的线速度之比3:2
B 甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3
C 甲、乙两恒星的线速度之比为
D 甲、乙两恒星的向心加速度之比为2∶3

我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．下列说法中错误的是（ ）

A．航天飞机在图示位置正在加速向B运动

B．月球的第一宇宙速度为

C．月球的质量为

D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速

、宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m₁=65kg，吊椅的质量m₂=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s²的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)

（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径R=6×10⁶m，地球半径R₀=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。