高中物理平抛运动试题

如图所示，水平放置的轻质弹簧左端与竖直墙壁相连，右侧与质量的小物块甲相接触但不粘连，B点为弹簧自由端，光滑水平面AB与倾角的倾斜面BC在B处平滑连接，OCD在同一条竖直线上，CD右端是半径的光滑圆弧，斜面BC与圆弧在C处也平滑连接，物块甲与斜面BC间的动摩擦因数。现用力将物块甲缓慢向左压缩弹簧，使弹簧获得一定能量后撤去外力，物块甲刚好能滑到C点，与此同时用长的细线悬挂于O点的小物块乙从图示位置静止释放，，物块乙到达C点时细线恰好断开且与物块甲发生正碰，碰撞后物块甲恰好对圆弧轨道无压力，物块乙恰好从图中P点离开圆弧轨道，取，，求：

（1）撤去外力时弹簧的弹性势能；
（2）小物块乙的质量M和细线所能承受的最大拉力；
（3）两物块碰撞过程中损失的能量；
（4）小物块乙落到水平面上时的速度大小（保留一位有效数字）。

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能乘秋千回到A点，而男演员则落到地面上的C点。已知男演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点与O点的竖直距离为5R，C点与O点的水平距离为8R，重力加速度为g，空气阻力不计。求：

（1）男、女演员到达秋千最低点B时的速度大小；
（2）男、女演员刚分离时各自的速度大小
（3）女演员在极短时间内将男演员推出的过程中对男演员所做的功。

（单选）竖直平面内有一个圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，小球落到圆弧上时的动能（ ）

A．从A到B一直增大	B．从A到B一直减小
C．从A到B先减小后增大	D．从A到B先增大后减小

(11分)如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²。

（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；
（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。

工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物以的初速度滑上静止的货车的左端，已知货物质量m=20kg，货车质量M=30kg，货车高h=0.8m。在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物，当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点。已知货车上表面的动摩擦因数，货物可简化为质点，斜面的倾角为。
(1)求货物从A点到B点的时间；
(2)求AB之间的水平距离；
(3)若已知OA段距离足够长，导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度，则货车的长度是多少?

光滑水平面上，一个长平板与半圆组成如图所示的装置，半圆弧面（直径AB竖直）与平板
表面相切于A点，整个装置质量M=5kg．在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4，装置与小滑块一起以=12m/s的速度向左运动．现给装置加一个F=64N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，当小滑块滑至长平板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B．滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功=9.5J．．求：

（1）装置运动的时间和位移大小；
（2）长平板的长度l；
（3）小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离．

如图所示，空间有场强E=1.0×10³V/m竖直向下的电场，长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg带电q=+5×10^－4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点。试求：

（1）绳子至少受多大的拉力才能被拉断；
（2）A、C两点的电势差。

如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OA长为l，且OA：OB＝2：3。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，则小球的初动能为________；现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出小球，并对小球施加一方向与△OAB所在平面平行的恒力F，小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，在相同的恒力作用下，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。则此恒力F的大小为_______。

如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点。已知小球的质量为m、初速度大小为v₀、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。则下列说法中正确的是

A．可以判断小球一定带正电荷

B．可以求出小球落到N点时速度的方向

C．可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功

D．可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

如图所示，半径R＝0.4m的四分之一粗糙圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v₀运动。传送带离地面的高度h＝1.25m，其右侧地面上有一直径D＝0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离x＝1m，B点在洞口的最右端，现使质量为m＝0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，滑到N点时速度为2m/s，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s²，求：

(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；
(2)若v₀＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间；
(3)若要使小物块能落入洞中，求v₀应满足的条件。

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：(取g=10m／s²)

(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大?
(3)当圆盘的角速度为1.5时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的容器加速度。

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为         ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离s/×10^2cm	2.01	3.00	4.01	4.98	6.01	6.99

结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为        ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为       。

(19分)如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上。长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s²，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。试求：

(1)钉子距O点的距离的范围。
(2)若传送带以速度v₀=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰。试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=3.0×10 ³kg，带电荷量q=+1.0×10 ³C的小球从A点以v₀=5.0m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，L=1.0m，x =1.6m，取g =10m/s²。试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。

如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是（    ）

A．粒子的运动轨迹一定经过P点

B．粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点

C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点从AD边射出

D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从AD边射出