高中物理牛顿运动定律的应用-连接体计算题

如图所示，竖直面内有一半径为的圆形轨道，一质量为m的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，斜轨道的倾角为α，各处的摩擦均不计。求：

（1）为使小球能完成圆周运动，释放点A距水平地面的高度h至少要为多少？
（2）让小球从h^/=2处由静止下滑，小球将从圆轨道的何处脱离？

如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m=，求：

（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．

如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，这就是法拉第电磁感应定律。
（1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv。

（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。两导轨间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑。求
①当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小和方向；
②导体棒运动的最大速度。

分如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的:
解：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂ ＝mg ＝ ×2×10N ＝ 20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：m_A="1.2kg," m_B="1kg," m_c=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

（1）A下降多大距离时速度最大
（2）弹簧的劲度系数
（3）A.B的最大速度是多少

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断．(A、B可当做质点，g=10m/s²)

（1）求绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B两物体的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，则当A物体速度恰减至零时，A、B两物体间的距离为多少?